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线性空间R3中,已知向量=(1,2,1),=(2,1,4),=(0,-3,2),记V1={λ|λ,μ∈R},V2={k|k∈R},令V3={t1η1+t2η2|t1,t2∈R,η1∈V1,η2∈V2}. 求子空间V3的维数;
线性空间R3中,已知向量=(1,2,1),=(2,1,4),=(0,-3,2),记V1={λ|λ,μ∈R},V2={k|k∈R},令V3={t1η1+t2η2|t1,t2∈R,η1∈V1,η2∈V2}. 求子空间V3的维数;
admin
2018-03-29
47
问题
线性空间R
3
中,已知向量
=(1,2,1),
=(2,1,4),
=(0,-3,2),记V
1
={λ
|λ,μ∈R},V
2
={k
|k∈R},令V
3
={t
1
η
1
+t
2
η
2
|t
1
,t
2
∈R,η
1
∈V
1
,η
2
∈V
2
}.
求子空间V
3
的维数;
选项
答案
因为V
3
={t
1
η
1
+t
2
η
2
|{t
1
,t
2
∈R,η
1
∈V
1
,η
2
∈V
2
}, 可以得出 [*] 所以α
1
,α
2
线性无关,所以dim(V
3
)=2.
解析
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本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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