2. 职业资格
  3. 线性空间R3中，已知向量=(1，2，1)，=(2，1，4)，=(0，－3，2)，记V1={λ|λ，μ∈R}，V2={k|k∈R}，令V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}． 求子空间V3的维数；

线性空间R3中，已知向量=(1，2，1)，=(2，1，4)，=(0，－3，2)，记V1={λ|λ，μ∈R}，V2={k|k∈R}，令V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}． 求子空间V3的维数；

admin2018-03-29  62
问题 线性空间R3中，已知向量=(1，2，1)，=(2，1，4)，=(0，－3，2)，记V1={λ|λ，μ∈R}，V2={k|k∈R}，令V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}．
求子空间V3的维数；
选项
答案因为V3={t1η1+t2η2|{t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}， 可以得出 [*] 所以α1，α2线性无关，所以dim(V3)=2．
解析
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