为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？

admin2018-06-07 57

问题为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？

选项

答案向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。向量作为一个既有方向又有大小的量，在现代数学的发展中起着不可替代的作用。运算及其规律作为代数学的基本研究对象，贯穿中学数学内容的始终。向量可以进行多种运算，并具有一系列丰富的性质，所以和数的运算相比，向量运算不仅扩充了运算的对象，还扩充了运算的性质。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生所接触的运算对象就在不断地扩展，从整数到分数，从正数到负数，从有理数到实数、复数，从数到字母、多项式等。数运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等都是数学中的基本运算。从数运算到字母运算，是运算的一次飞跃。从数运算到向量运算，是运算的又一次飞跃。具体的图形是中学数学内容的另一重要研究对象。向量可以用来表示空间中的点、线、面。如果以坐标系原点为起点，向量就与空间中的点建立了一一对应关系；一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量垂直。在高维空间中，这种表示十分有用，还可以表示曲线、曲面。因此，向量可以描述、刻画、替代集合中的基本研究对象——点、线、面，它也是几何研究的对象。向量是集合研究对象，这种认识很重要。在立体集合中，可用向量来讨论空间中点、线、面之间的位置关系；判断线线、线面、面面的平行与垂直，用向量来度量几何体；计算长度、角度、面积等。由此可见，平面向量扩展了中学的运算，丰富了图形的研究方法，为学生今后进一步学习其他数学内容，体会数学的真谛奠定了基础。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k5tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？

数学学科知识与教学能力

教师资格

材料：近年来，校园欺凌现象时有发生，有的甚至让人触目惊心。校园欺凌现象影响了学生的正常学习和生活。威胁到学生的身心健康。运用道德和法律的相关知识，对校园欺凌现象进行简要分析。

王某和许某合伙经营一辆货车，两人轮流驾驶。王某在驾驶期间，将一行人撞伤，下面对赔偿处理认识正确的是()。

材料：下面是一位教师设计的关于“竞争与合作”的主题教学简案。请根据这一简案，运用思想品德课程与教学理论相关知识，简述教学环节一、二、三、五的设计意图。

个体在不同的年龄段表现出的身心发展不同的总体特征及主要矛盾，面临着不同的发展任务，这就是身心发展的()。

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

下列选项中不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“统计与概率”领域学习内容的是()。

求幂级数的和函数f(x)及其极值。

下列毒物中毒后不可口服牛奶以保护胃黏膜的是

与世界银行贷款项目类似，亚洲开发银行贷款项目工程和货物招标采购程序规定的方式有()。

合伙人的权利有哪些？合伙人的义务有哪些？

马克思主义哲学的产生实现了哲学史上的伟大变革。它第一次实现了()。①唯物主义与辩证法的有机统一②唯物辩证的自然观与唯物辩证的历史观的有机统一③世界观和方法论的统一④实践基础上的科学性和革命性的统一

在测试内部控制的运行有效性时，注册会计师应当获取的审计证据不包括（）。

关于概念的结构，存在哪几种不同的观点?()

Anenterprisecangetlong-termprofitonlyifitdoesnotbreakthelaw.