已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为（Ⅰ）试求（X，Y）的边缘概率密度fX（x）fY（y），并问X与Y是否独立；（Ⅱ）令Z=X—Y，求Z的分布函数Fz（z）与概率密度fZ（z）。

admin2017-01-21 29

问题已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为

（Ⅰ）试求（X，Y）的边缘概率密度f_X（x）f_Y（y），并问X与Y是否独立；
（Ⅱ）令Z=X—Y，求Z的分布函数F_z（z）与概率密度f_Z（z）。

选项

答案画出f（x，y）非零定义域，应用定义、公式进行计算。 [*] 因为f_X（x）f_Y（y）≠f（x，y），所以X与Y不独立。（Ⅱ）分布函数法。Z=X—Y的分布函数为 [*] 由于F_Z（z）为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)=0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)．
将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

随机试题

试述德尔菲法的具体实施步骤。
肝功能障碍下列哪些蛋白质合成未见减少
政府债券的风险主要是(　　)。
甲公司从某银行获得贷款1000万元，并以其A房屋(价值500万元)提供抵押担保，同时，乙公司以其B房屋(价值800万元)为甲公司贷款提供抵押担保。贷款到期时，甲公司尚欠银行400万元的本息未还。在银行催讨欠款期间，A房屋因火灾发生严重损坏，价值仅余350万
下列关于鱼类营养特点的描述，正确的是()。
《中小学教师职业道德规范》规定了中小学教师所应遵守的职业道德规范，下列没有涉及的是()。
在党和国家工作全局中，必须始终把()摆在优先发展位置。
生态文明的核心是()。
•Readthearticlebelowaboutbusinessmeetingsandthequestionsontheoppositepage.•Foreachquestion13-18,markonelette
ChineseAmericansChineseAmericansareanethnicminorityintheUS.Theyusedtobediscriminated.1.ThehistoryofChinese

最新回复(0)

已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为 （Ⅰ）试求（X，Y）的边缘概率密度fX（x）fY（y），并问X与Y是否独立； （Ⅱ）令Z=X—Y，求Z的分布函数Fz（z）与概率密度fZ（z）。

考研数学三

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

试述德尔菲法的具体实施步骤。

肝功能障碍下列哪些蛋白质合成未见减少

政府债券的风险主要是( )。

下列关于鱼类营养特点的描述，正确的是()。

《中小学教师职业道德规范》规定了中小学教师所应遵守的职业道德规范，下列没有涉及的是()。

在党和国家工作全局中，必须始终把()摆在优先发展位置。

生态文明的核心是()。

•Readthearticlebelowaboutbusinessmeetingsandthequestionsontheoppositepage.•Foreachquestion13-18,markonelette

ChineseAmericansChineseAmericansareanethnicminorityintheUS.Theyusedtobediscriminated.1.ThehistoryofChinese

已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为（Ⅰ）试求（X，Y）的边缘概率密度fX（x）fY（y），并问X与Y是否独立；（Ⅱ）令Z=X—Y，求Z的分布函数Fz（z）与概率密度fZ（z）。

政府债券的风险主要是(　　)。