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  3. 某智力测验的智商分数转化公式是，Q=100+16Z，20 000人参加了测验，测验分数符合标准正态分布，智商148以上的人占测验人员的比例是( )。

某智力测验的智商分数转化公式是，Q=100+16Z，20 000人参加了测验，测验分数符合标准正态分布，智商148以上的人占测验人员的比例是( )。

admin2018-07-23  116
问题 某智力测验的智商分数转化公式是，Q=100+16Z，20 000人参加了测验，测验分数符合标准正态分布，智商148以上的人占测验人员的比例是(    )。
选项 A、0．14％
B、0．28％
C、2．46％
D、5．56％
答案A
解析 将，Q=148代入公式，Q=100+16Z，可得Z=3，则智商148以上的人为Z＞3的部分。标准正态分布中，在一3s～+3s之间，包含总面积的99．73％，则一3s～+3s之外的面积为1—99．73％=0．27％。标准正态分布以平均数为对称轴，因此小于一3s的面积与大于+3s大小相等，即Z>3的部分包含的面积为0．27％÷2=0．135％，答案A正确。标准正态分布中，三个标准差以内有三个默认需要掌握的数量关系：±1个标准差之间包含所有数据的68．26％；±2个标准差之间包含所有数据的95．44％；±3个标准差之间包含所有数据的99．73％。
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