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某智力测验的智商分数转化公式是,Q=100+16Z,20 000人参加了测验,测验分数符合标准正态分布,智商148以上的人占测验人员的比例是( )。
某智力测验的智商分数转化公式是,Q=100+16Z,20 000人参加了测验,测验分数符合标准正态分布,智商148以上的人占测验人员的比例是( )。
admin
2018-07-23
117
问题
某智力测验的智商分数转化公式是,Q=100+16Z,20 000人参加了测验,测验分数符合标准正态分布,智商148以上的人占测验人员的比例是( )。
选项
A、0.14%
B、0.28%
C、2.46%
D、5.56%
答案
A
解析
将,Q=148代入公式,Q=100+16Z,可得Z=3,则智商148以上的人为Z>3的部分。标准正态分布中,在一3s~+3s之间,包含总面积的99.73%,则一3s~+3s之外的面积为1—99.73%=0.27%。标准正态分布以平均数为对称轴,因此小于一3s的面积与大于+3s大小相等,即Z>3的部分包含的面积为0.27%÷2=0.135%,答案A正确。标准正态分布中,三个标准差以内有三个默认需要掌握的数量关系:±1个标准差之间包含所有数据的68.26%;±2个标准差之间包含所有数据的95.44%;±3个标准差之间包含所有数据的99.73%。
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应用心理硕士(心理学专业综合)
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