某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？

admin2019-12-04 27

问题某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？

选项 A、在41～60之间
B、超过60
C、不到20
D、在20～40之间

答案D

解析第 1 天制作了 1 个，以后每天都比前一天多制作 1 个，所以每天制作的产品数量为公差为 1 的等差数列，产品总数为

。设总共制作了 N 箱，则

，化简得（1+X）X=96N。
分析该式可知，（1+X）X能被 96 整除且1+X和X必然一奇一偶，而 96 的大于 1 的奇数因子只有 3，故将96 因式分解为3×32，故1+X和X其中必有一个能被 32 整除、另一个能被 3 整除。
要让X最小，不妨令X=32，此时X+1=33，两个倍数均满足，代入（1+X）X=96N解得N=11，不违反题意，故X=32。
故正确答案为 D。

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(2014山西75)调查显示，选择多种方式投资的人往往比只从事本职工作的人更富有。因此，选择多种方式投资有助于人们获得财富。下列哪项如果为真，最能反驳上述观点?

(2012联考下)根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率为0．6，则未来4天中仅有1天下雨的概率P为：

一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少分?()

六个自然数的平均数是7，其中前四个的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是()。

职业道德具有________的特点。

提示肝脏对雌激素灭活功能减退的体征是()

区别不同矩阵式项目组织结构形式的主要依据是()

进行基坑开坑时，粘性土在半干硬或硬塑状态，基坑顶无活荷载以及()时，可采用垂直坑壁基坑。

血管对于相当于_对于城市。()

WithJapan’swelfaresystembucklingunderthedemandsofanageingsociety,theworld’soldestmanapologizedyesterdayforhis

Thejuniordoctorwasscoldedforhisderelictionofduty.

LearningthroughTestsTakingatestisnotjustapassivemechanismforassessinghowmuchpeopleknow,accordingtonewre

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