2. 公务员
  3. 如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，求该救援船到达D点需要多长时间? [im

如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，求该救援船到达D点需要多长时间? [im

admin2018-11-23  60
问题 如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，求该救援船到达D点需要多长时间?
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选项
答案由题意知AB=5(3+[*])(海里)，∠DBA=90°一60°=30°，∠DAB=90°一45°=45°，∴∠ADB=180°一(45°+30°)=105°， 在△DAB中，由正弦定理得 [*] 又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+(90°一60°)=60°，BC=[*](海里)， 在△DBC中，由余弦定理得 ∴CD2=BD2+BC2—2BD·BC·cos∠DBC[*] ∴CD=30(海里)，因此需要的时间 [*](小时)． 救援船到达D点需要1小时．
解析
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