设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，记Z=X2+Y2．求： EZ，DZ；

admin2017-10-25 31

问题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
f(x，y)=

，一∞＜x，y＜+∞，
记Z=X²+Y²．求：
EZ，DZ；

选项

答案由f(x，y)=[*]可知，X与Y相互独立，且X²与Y²也独立，又X～N(0，σ²)，Y～N(0，σ²)，故 EZ=E(X²+Y²)=EX²+EY²=2DX=2σ²， DZ=D(X²+Y²)=DX²+DY²=2DX²， EX⁴=∫_－∞^＋∞[*] =[*]=3σ⁴． DX²=EX⁴一(EX²)²=3σ⁴一σ⁴=2σ⁴， DZ=4σ⁴．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kIX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得
设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：
求幂级数的收敛区间．
设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=________．
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)一，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则=________．
设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．
设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则=________．
已知某种商品的需求量z对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．

随机试题

工业生产中的蒸发通常是()。
原产地
Excel2010中，如果需要修改某公式，则先单击包含该公式的单元格，在编辑栏中修改即可：也可以双击该单元格，直接在单元格中修改。
完全性心上型肺静脉畸形引流二维超声所见
A．固阴煎B．六味地黄丸C．大补元煎D．左归丸E．归肾丸经乱无期，出血淋漓不尽，色鲜红，质稍稠，头晕耳鸣，腰膝酸软。治疗应首选()
某女性青年反复出现皮肤淤血点，并有鼻出血，月经过多，近来出现贫血、脾大。错误的护理措施是
土建工程施工时要做好建筑物顶层屋面上避雷带(网)等接闪器支持件的预埋和()的预埋。封闭母线和外壳间应同心，其误差不得超过()，相邻段连接的母线及外壳应对准，接合面应密封良好。
【背景资料】A单位是某机场航站楼民航专业弱电系统集成商。合同条件中有需完成施工图深化设计工作、符合绿色施工要求并进行效能优化等条款。该项目实施过程中,发生以下事件：事件1：A单位根据用户调研情况进行了施工图深化设计，具体工作包
广义上的教育包括______、______、社会教育。
PASSAGETWOWhatcontributedtoemploymentproblemsinAmericaaccordingtoPara.9?

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞， 记Z=X2+Y2．求： EZ，DZ；

考研数学三

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：

求幂级数的收敛区间．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=________．

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)一，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则=________．

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．

设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则=________．

已知某种商品的需求量z对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．

工业生产中的蒸发通常是()。

原产地

Excel2010中，如果需要修改某公式，则先单击包含该公式的单元格，在编辑栏中修改即可：也可以双击该单元格，直接在单元格中修改。

完全性心上型肺静脉畸形引流二维超声所见

A．固阴煎B．六味地黄丸C．大补元煎D．左归丸E．归肾丸经乱无期，出血淋漓不尽，色鲜红，质稍稠，头晕耳鸣，腰膝酸软。治疗应首选()

某女性青年反复出现皮肤淤血点，并有鼻出血，月经过多，近来出现贫血、脾大。错误的护理措施是

土建工程施工时要做好建筑物顶层屋面上避雷带(网)等接闪器支持件的预埋和()的预埋。封闭母线和外壳间应同心，其误差不得超过()，相邻段连接的母线及外壳应对准，接合面应密封良好。

广义上的教育包括______、______、社会教育。

PASSAGETWOWhatcontributedtoemploymentproblemsinAmericaaccordingtoPara.9?

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，记Z=X2+Y2．求： EZ，DZ；

广义上的教育包括、、社会教育。