设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，记Z=X2+Y2．求： EZ，DZ；

admin2017-10-25 40

问题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
f(x，y)=

，一∞＜x，y＜+∞，
记Z=X²+Y²．求：
EZ，DZ；

选项

答案由f(x，y)=[*]可知，X与Y相互独立，且X²与Y²也独立，又X～N(0，σ²)，Y～N(0，σ²)，故 EZ=E(X²+Y²)=EX²+EY²=2DX=2σ²， DZ=D(X²+Y²)=DX²+DY²=2DX²， EX⁴=∫_－∞^＋∞[*] =[*]=3σ⁴． DX²=EX⁴一(EX²)²=3σ⁴一σ⁴=2σ⁴， DZ=4σ⁴．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kIX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
确定a，b，使得x一(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
求函数y=ln(x+)的反函数．
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．(1)求E(X)，D(X)；(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?
设总体X的密度函数为f(x)=，θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．
设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则=________．
设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X2，…，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元。假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布。问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

随机试题

看板的种类有许多种，常见的形式有()
下列关于划拨建设用地使用权转让的条件，正确的是()。
在货币乘数不变的条件下，金融当局即可通过控制()来控制整个货币供给量。
甲供热公司将锅炉安装工程发包给资质符合要求的乙公司，下列对现场安全管理的做法中，错误的是()。
危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、建筑施工单位()。
某商品流通企业的物流部门只为本企业提供服务。随着物流业振兴规划的出台，企业的决策层对市场上现有的物流企业进行了调查分析，对本企业的资金运作、物流部门的员工及其技能、物流设备及其运转能力等内部条件进行了认真的分析研究，决定成立一个独立经营、自负盈亏的MK物流
一个测验或测量工具能够正确测量所要测量事物的属性或特征的程度被称为【】
小学四年级新上任的班主任刘老师经过一个月的观察,总结了班里每个学生的特长，并据此展开有针对性的教学，刘老师的做法体现了尊重个体身心发展的()。
用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序：公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。
在IEEE802．11b点对点模式中，唯一需要的无线设备是()。

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞， 记Z=X2+Y2．求： EZ，DZ；

考研数学三

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

确定a，b，使得x一(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

求函数y=ln(x+)的反函数．

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．(1)求E(X)，D(X)；(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?

设总体X的密度函数为f(x)=，θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

设f(u)为连续函数，D是由y=1，x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则=________．

设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X2，…，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元。假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布。问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

看板的种类有许多种，常见的形式有()

下列关于划拨建设用地使用权转让的条件，正确的是()。

在货币乘数不变的条件下，金融当局即可通过控制()来控制整个货币供给量。

甲供热公司将锅炉安装工程发包给资质符合要求的乙公司，下列对现场安全管理的做法中，错误的是()。

危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、建筑施工单位()。

一个测验或测量工具能够正确测量所要测量事物的属性或特征的程度被称为【】

小学四年级新上任的班主任刘老师经过一个月的观察,总结了班里每个学生的特长，并据此展开有针对性的教学，刘老师的做法体现了尊重个体身心发展的()。

用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序：公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。

在IEEE802．11b点对点模式中，唯一需要的无线设备是()。

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，记Z=X2+Y2．求： EZ，DZ；