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假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是： E(RA)=0．15 E(RB)=0．25 σA=0．40 σB=0．65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是： E(RA)=0．15 E(RB)=0．25 σA=0．40 σB=0．65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
admin
2015-11-05
65
问题
假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是：
E(R
A
)=0．15 E(R
B
)=0．25 σ
A
=0．40 σ
B
=0．65
(1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(2)当A收益和B收益之间的相关系数为一0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(3)A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?
选项
答案
(1)投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％ 投资组合的方差为： σ
2
=w
F
2
σ
F
2
+w
G
2
σ
G
2
+2w
F
w
G
σ
F
σ
G
ρ
F,G
=0．4
2
×0．4
2
+0．6
2
×0．65
2
+2×0．4×0．6×0．4×0．65×0．5 =0．24010 标准差为：σ=[*]=49％ (2)由投资组合的期望收益=0．4×0．15+0．6×0．25=21％ 投资组合的方差为： σ
2
=w
F
2
σ
F
2
+w
G
2
σ
G
2
+2w
F
w
G
σ
F
σ
G
ρ
F,G
=0．4
2
×0．4
2
+0．6
2
×0．65
2
+2×0．4×0．6×0．4×0．65×(，—0．5) =0．1 1530 标准差为：σ=[*]=33．96％ (3)随着股票A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。
解析
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