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假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是: E(RA)=0.15 E(RB)=0.25 σA=0.40 σB=0.65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是: E(RA)=0.15 E(RB)=0.25 σA=0.40 σB=0.65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
admin
2015-11-05
59
问题
假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是:
E(R
A
)=0.15 E(R
B
)=0.25 σ
A
=0.40 σ
B
=0.65
(1)当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(2)当A收益和B收益之间的相关系数为一0.5时,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(3)A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?
选项
答案
(1)投资组合的期望收益=0.4×0.15+0.6×0.25=21% 投资组合的方差为: σ
2
=w
F
2
σ
F
2
+w
G
2
σ
G
2
+2w
F
w
G
σ
F
σ
G
ρ
F,G
=0.4
2
×0.4
2
+0.6
2
×0.65
2
+2×0.4×0.6×0.4×0.65×0.5 =0.24010 标准差为:σ=[*]=49% (2)由投资组合的期望收益=0.4×0.15+0.6×0.25=21% 投资组合的方差为: σ
2
=w
F
2
σ
F
2
+w
G
2
σ
G
2
+2w
F
w
G
σ
F
σ
G
ρ
F,G
=0.4
2
×0.4
2
+0.6
2
×0.65
2
+2×0.4×0.6×0.4×0.65×(,—0.5) =0.1 1530 标准差为:σ=[*]=33.96% (3)随着股票A、B相关性的减弱,组合的标准差下降。
解析
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