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研究人员试图通过随机调查取得60名从业人员的性别、月收入和月消费支出数据,来建立居民消费支出的预测模型。分析中性别变量的取值为男性等于1,女性等于0。 (1)根据得到的50组数据,用Excel进行回归分析(支出为因变量,性别和收入为自变量),部分结
研究人员试图通过随机调查取得60名从业人员的性别、月收入和月消费支出数据,来建立居民消费支出的预测模型。分析中性别变量的取值为男性等于1,女性等于0。 (1)根据得到的50组数据,用Excel进行回归分析(支出为因变量,性别和收入为自变量),部分结
admin
2015-02-23
75
问题
研究人员试图通过随机调查取得60名从业人员的性别、月收入和月消费支出数据,来建立居民消费支出的预测模型。分析中性别变量的取值为男性等于1,女性等于0。
(1)根据得到的50组数据,用Excel进行回归分析(支出为因变量,性别和收入为自变量),部分结果如表2一83所示。已知居民的平均支出为2188元,计算模型因变量的离散系数。
(2)Excel输出的方差分析表如表2—84所示,计算缺少的ABCD四个项目(计算结果取整数)。
(3)写出上表中F检验的零假设和备择假设。根据Excel的计算结果,如果α=0.01,检验的结论如何?
(4)根据表2—85中的结果数据写出回归方程的表达式,说明回归系数的含义,并计算月收入为3000元的女性的平均支出。
(5)在回归分析中,我们通常需要回归方程同时做t检验和F检验。这两种检验的目的有何区别?可以相互替代吗?[中央财经大学2008研]
选项
答案
(1)模型因变量的离散系数为: [*] (2)方差分析表中,缺少的ABCD四个项目分别为: A=49-2=47 B=29005700-28542745=462955 C=[*]=9850 D=[*]=1449 (3)零假设为: H
0
:β
1
=β
2
=0,即性别和月收入联合起来对月消费支出没有显著影响 备择假设为: H
1
:β
1
和β
2
不全为0,即性别和月收入联合起来对月消费支出有显著影响 由于Significance F=0.0000<α=0.01,因此拒绝原假设,即两个自变量对月消费支出有显著影响。 (4)令χ
1
,表示月收入,χ
2
表示性别,则回归方程为: [*]=355.89+0.64χ
1
-413.86χ
2
β
1
=0.64表示,在性别相同的从业人员中,月收入每增加1个单位,月支出将平均增加0.64个单位;β
2
=-413.86表示,在收入相同的从业人员中,女性比男性平均多支出413.86个单位。 月收人为3000元的女性的平均支出是: [*]=355.89+0.64×3000=2275.89(元) (5)在一元线性回归中,自变量只有一个,这时F检验和t检验是等价的,即H
0
:β
1
=0,如果被t检验拒绝,它也将被F检验拒绝。 但是在多元回归分析中,这两种检验的意义是不同的。F检验是用来检验总体回归关系的显著性,而t检验则是检验各个回归系数的显著性,两者是不等价的。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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