2. 公务员
  3. 已知向量aα(sinχ，cosχ)，b＝(cosχ，cosχ)，χ∈R，设函数f(χ)＝a.b， (1)求函数f(χ)的最小值和最小正周期； (2)已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、C，且A＋B≥C，c＝2，f(C)＝0，若

已知向量aα(sinχ，cosχ)，b＝(cosχ，cosχ)，χ∈R，设函数f(χ)＝a.b， (1)求函数f(χ)的最小值和最小正周期； (2)已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、C，且A＋B≥C，c＝2，f(C)＝0，若

admin2015-12-09  43
问题 已知向量aα(sinχ，cosχ)，b＝(cosχ，cosχ)，χ∈R，设函数f(χ)＝a.b，
    (1)求函数f(χ)的最小值和最小正周期；
    (2)已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、C，且A＋B≥C，c＝2，f(C)＝0，若向量m＝ (，sinA)与n＝(1，sinB)互相平行，求A的值．
选项
答案(1)f(χ)＝a.b＝sinχcosχ＋cos2χ＝[*]， 又因为sin(2χ＋[*])∈[－1，1]， 故fmin(χ)＝[*]， 而f(χ)最小正周期T＝[*]π． (2)因为f(C)＝0，即[*]， 而A＋B≥C，故C≤[*]，所以2C＋[*]，即C＝[*]， 又因为向量m＝([*]，sinA)与向量n＝(1，sinB)互相平行，则[*]， 根据三角形正弦定理，[*]， 根据三角形余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，则4＝3b2＋b2＝4b2，即b＝1，a＝[*]， 所以在Rt△ABC中，sinA＝[*]， 则A＝[*]．
解析
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