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有一只兔子不停地往返于M、N两地之间。乌龟从M地沿兔子的路径步行向N地,速度为每小时360米,中途迎面遇到从N地跑来的兔子,经20分钟又遇到这只兔子从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这只兔子,再过40分钟又遇到这只兔子再折回。问M、N两地的路程有多少米?(
有一只兔子不停地往返于M、N两地之间。乌龟从M地沿兔子的路径步行向N地,速度为每小时360米,中途迎面遇到从N地跑来的兔子,经20分钟又遇到这只兔子从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这只兔子,再过40分钟又遇到这只兔子再折回。问M、N两地的路程有多少米?(
admin
2014-07-25
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问题
有一只兔子不停地往返于M、N两地之间。乌龟从M地沿兔子的路径步行向N地,速度为每小时360米,中途迎面遇到从N地跑来的兔子,经20分钟又遇到这只兔子从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这只兔子,再过40分钟又遇到这只兔子再折回。问M、N两地的路程有多少米?( )
选项
A、1230
B、1730
C、1530
D、1890
答案
D
解析
如图,A点为乌龟第一次迎面遇到兔子时,B点为兔子第一次超过乌龟时,C点为乌龟再次迎面遇到兔子时,D点为兔子再一次从后面超过乌龟时。
从A到C,共用时20+50=70(分钟)=
(小时),兔子和乌龟共行了2个MN距离,为[(360+兔速)×
]米。从B到D,共用时50+40=90(分钟)=
(小时),兔子比乌龟多行了2个MN的距离,路程为[(兔速-360)×
]米。则(360+兔速)×
=(兔速-360)×
,兔速=2880(米/时)。MN=[(2880+360)×
]÷2=1890(米)。本题正确答案为D。
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