求过点P(2，1，3)且与直线垂直相交的直线方程L。

admin2014-10-30 55

问题求过点P(2，1，3)且与直线

垂直相交的直线方程L。

选项

答案由直线l的对称式方程[*]，可得其参数方程为[*]，其方向向量[*]＝(3,2，-1)；设两直线的交点坐标为M(－1＋3t，1＋2t，－t)根据两直线垂直可得，[*]，从而[*]，而[*](3t－3，2t，－t－3)，故3(3t－3)＋4t＋t＋3＝0，解得t＝[*]，代入[*]，故可取直线L的方向向量[*]＝(2，1，4)，又L过点P(2，1，3)，故L的方程为[*]

解析

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