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用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小.
用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小.
admin
2018-06-21
39
问题
用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小.
选项
答案
设圆柱形的底面半径为r,高为h,则V=πr
2
h. 所用铁皮面积S=2πr
2
+2πrh, [*] 于是由实际问题得,S存在最小值,即当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小.
解析
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高等数学一
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