用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

admin2018-06-21 23

问题用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

选项

答案设圆柱形的底面半径为r，高为h，则V=πr²h．所用铁皮面积S=2πr²+2πrh， [*] 于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．

解析

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高等数学一

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