用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小.

admin2018-06-21  27

问题 用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小.

选项

答案设圆柱形的底面半径为r,高为h,则V=πr2h. 所用铁皮面积S=2πr2+2πrh, [*] 于是由实际问题得,S存在最小值,即当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小.

解析
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