求解微分方程y″一

admin2016-11-03 34

问题求解微分方程y″一

选项

答案原方程可化为x²y″一xy′+y=2x，此谓欧拉方程．作代换x=e^t，则t=lnx，代入方程得到 [*]+(一1—1)[*]+y=2e^t，即 [*]+y=2e^t． ① 事实上， [*] 将其代入原方程即得方程①．下求解方程①．其特征方程为 r²一2r+1=(r一1)²=0， r₁=r₂=1，故其齐次方程的通解为 Y=(C₁+C₂t)e^t=(C₁+C₂lnx)x．设非齐次方程的特解为y^*=At²e^t．代入①得A=1，故 y^*=t²e^t=x(lnx)²．于是原方程的通解为 y=Y+y^*=(C₁+C₂lnx)x+x(lnx)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kTu4777K

考研数学一

相关试题推荐

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
设场A＝｛x3＋2y，y3＋2z，z3＋2x｝，曲面S：x2＋y2＋z2=2z内侧，则场A穿过曲面指定侧的通量为()．
考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)
(2009年试题，19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．
设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：收敛：

随机试题

HowtoReduceYourWeight?Youfeelsad;"Iskipmybreakfastandsupper.Iruneverymorningandevening.WhatelsecanI
简述人口因素对社会发展的影响。
对疑有鼻咽癌的人应注意仔细检查的淋巴结是
根据《民法通则》，关于代理的说法，正确的是()。
家美公司是我国某市一家外商独资介业，2011年度发生了以下事项：(1)该公司平时采用英镑记账，期末使用人民币编制财务会计报表。(2)由于公司董事长兼总经理杰克居住在英国，为提高信息披露效率，经公司董事会研究决定，公司对外报送的财务会计报
建筑安装工程定额直接费中的人工费是指(　　　)。
物价稳定这一宏观经济发展目标的衡量指标是()。
甲公司是一家建筑工程公司，其所发生的相关业务资料如下。(1)2x18年1月1日，甲公司与乙公司签订一项总金额为880万元的固定造价合同，该合同不可撤销。甲公司负责工程的施工及全面管理，乙公司按照第三方工程监理公司确认的工程完工量，每年与甲公司结算一次。该
2013年7月16日，在军方的支持下，埃及政府宣布重启国家过渡进程。其后，美国和欧盟表示将重新审视对埃关系，海湾合作委员会成员国则力挺埃及军方，而伊朗和土耳其对埃及过渡政府持反对态度。国际社会产生不同反应的根本原因是()。
Completethesentencesbelow.ChooseNOMORETHANTHREEWORDSfromthepassageforeachanswer.Writeyouranswersinboxes25a

最新回复(0)

求解微分方程y″一

考研数学一

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

设场A＝｛x3＋2y，y3＋2z，z3＋2x｝，曲面S：x2＋y2＋z2=2z内侧，则场A穿过曲面指定侧的通量为()．

考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)

(2009年试题，19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：收敛：

HowtoReduceYourWeight?Youfeelsad;"Iskipmybreakfastandsupper.Iruneverymorningandevening.WhatelsecanI

简述人口因素对社会发展的影响。

对疑有鼻咽癌的人应注意仔细检查的淋巴结是

根据《民法通则》，关于代理的说法，正确的是()。

建筑安装工程定额直接费中的人工费是指( )。

物价稳定这一宏观经济发展目标的衡量指标是()。

Completethesentencesbelow.ChooseNOMORETHANTHREEWORDSfromthepassageforeachanswer.Writeyouranswersinboxes25a

建筑安装工程定额直接费中的人工费是指(　　　)。