(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

admin2013-12-27 68

问题 (2009年试题，21)设二次型f(x₁，x₂，x₃)=a₂²+a₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃—2x₂x₃．
若二次型f的规范形为y₁²+y₂²，求a的值．

选项

答案(Ⅱ)若二次型f的规范形为y₁²+y₂²，则说明它有两个特征值为正，一个为0．即(1)若λ₁=a=0，则λ₂=一2<0，λ₃=1>0，不符合题意；(2)若λ₂=a一2=0，即a=2，则λ₁=2>0，λ₃=3>0，符合题意；(3)若λ₃=a+1=0，即a=一1，则λ₁=一1<0，λ₂=一3<0，不符合题意．综上可知，a=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eR54777K

考研数学一

相关试题推荐

设试证向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．
设A=，求：可逆矩阵P，使PA为行最简形矩阵．
设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．
若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。
用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：(Yi
求Z的概率密度fZ(z)．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.

随机试题

It______JohnandPeterwhohelpedmewithmyworktheotherday.
______thatcalledthismorning?
哪一种麻醉前用药能预防局麻药的毒性反应
进行房地产开发项目可行性分析的核心和重点是研究开发项目的经济效益。某房地产开发项目有4个设计方案，其中甲方案净现值FNPV:200万元，投资现值为3000万元，乙方案净现值FNPV:180万元，投资现值为2000万元，丙方案净现值FNPV:150万元，投资
下列不属于财产税的是(　　　)。
以下对信息和数据的描述，明显不正确的是
SammywasAnnie’syoungerbrother.SammybrokeAnnie’stoyhorse.
Howoftendoyougoshopping?
OnlineShoppingIncreasinglypopularwithadultsandyoungpeople,onlineshoppinggivesyou【1】______tovariousproductsand
Thethingspeoplemake,andthewaytheymakethem,determinehowcitiesgrowanddecline,andinfluencehowempiresriseandfa

最新回复(0)

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3． 若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

考研数学一

设试证向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

设A=，求：可逆矩阵P，使PA为行最简形矩阵．

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。

用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

求Z的概率密度fZ(z)．

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.

It______JohnandPeterwhohelpedmewithmyworktheotherday.

______thatcalledthismorning?

哪一种麻醉前用药能预防局麻药的毒性反应

下列不属于财产税的是( )。

以下对信息和数据的描述，明显不正确的是

SammywasAnnie’syoungerbrother.SammybrokeAnnie’stoyhorse.

Howoftendoyougoshopping?

OnlineShoppingIncreasinglypopularwithadultsandyoungpeople,onlineshoppinggivesyou【1】______tovariousproductsand

Thethingspeoplemake,andthewaytheymakethem,determinehowcitiesgrowanddecline,andinfluencehowempiresriseandfa

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

下列不属于财产税的是(　　　)。