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设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )。
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )。
admin
2018-01-30
35
问题
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f
’
(0)=g
’
(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )。
选项
A、f
’’
(0)<0,g
’’
(0)>0。
B、f
’’
(0)<0,g
’’
(0)<0。
C、f
’’
(0)>0,g
’’
(0)>0。
D、f
’’
(0)>0,g
’’
(0)<0。
答案
A
解析
由z=f(x)g(y),得
而且
=f(0)g
’
(0)=0,f(0)>0,g(0)<0,当f
’’
(0)<0,g
’’
(0)>0时,B
2
一AC<0,且A>0,此时z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值。因此正确选项为A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kUk4777K
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考研数学二
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