2. 考研
  3. 设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是( )。

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是( )。

admin2018-01-30  51
问题 设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是(    )。
选项 A、f’’(0)＜0，g’’(0)＞0。
B、f’’(0)＜0，g’’(0)＜0。
C、f’’(0)＞0，g’’(0)＞0。
D、f’’(0)＞0，g’’(0)＜0。
答案A
解析 由z=f(x)g(y)，得

而且=f(0)g’(0)=0，f(0)＞0，g(0)＜0，当f’’(0)＜0，g’’(0)＞0时，B2一AC＜0，且A＞0，此时z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值。因此正确选项为A。
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考研数学二

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