已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

admin2012-08-23 56

问题已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．
证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

选项

答案设α₁，α₂，α₃是非齐次方程组的3个线性无关的解，那么α₁-α₂，α₁-α₃是Ax=0线性无关的解，所以n-r(A)≥2，即r(A)≤2．显然矩阵A中有2阶子式不为0，又有r(A)≥2，从而秩r(A)=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tOC4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)