阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有( )本。

admin2020-10-14 19

问题阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有( )本。

选项 A、5
B、10
C、15
D、30

答案A

解析直接使用容斥极值基本公式，三人共同借阅过的杂志最少有75+70+60—2×100=5本，故本题选A。
验证：由题干得，小赵没借阅过的是25本，小王没借阅过的是30本，小刘没借阅过的是40本，要求三人共同借阅过的最少，则需要三人没借阅过的杂志都不同，最多为25+30+40=95本，阅览室共有100本，则三人共同借阅过的杂志最少为100-95=5本。

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