对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当时，b+c+d等于( )。

admin2016-01-30 28

问题对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当

时，b+c+d等于( )。

选项 A、1
B、-1
C、0
D、i

答案B

解析 ∵S={a，b，c，d}，由集合中元素的互异性可知当a=1时，b=-1，c²=-1，∴c=±i，又“对任意x，y∈S必有xy∈S”知当c=i，d=-i；当c=-i，d=i，即c+d=0，
∴b+c+d=(-1)+0=-1。

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