求定积分∫01exsinxdx．

admin2019-03-06 76

问题求定积分∫₀¹e^xsinxdx．

选项

答案∫₀¹e^xsinxdx=∫₀¹sinxde^x=e^xsinx｜₀¹一∫₀¹e^xd(sinx)=esin1一∫₀¹e^xcosxdx =esin1一∫₀¹cosxde^x=esin1—e^xcosx｜₀¹+∫₀¹e^xd(cosx) =esin1－ecos1+1－∫₀¹e^xsinxdx．从而∫₀¹e^xsinxdx=[*](esin1—ecos1+1)．

解析

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