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(96年)设函数y=y(x)由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定,试求y=y(x)的驻点.并判别它是否为极值点.
(96年)设函数y=y(x)由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定,试求y=y(x)的驻点.并判别它是否为极值点.
admin
2018-07-27
75
问题
(96年)设函数y=y(x)由方程2y
3
一2y
2
+2xy—x
2
=1所确定,试求y=y(x)的驻点.并判别它是否为极值点.
选项
答案
原方程两边对x求导得 3y
2
y’一2yy’+y+xy’-x=0 (*) 令y’=0,得y=x,代入原方程得2x
3
一x
2
一1=0,从而解得唯一驻点x=1 (*)式两边对x求导得(3y
2
一2y+x)y"+2(3y一1)y
’2
+2y’一1=0 因此[*] 故x=1为y=y(x)的极小值点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kbj4777K
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