(96年)设函数y=y(x)由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点．并判别它是否为极值点．

admin2018-07-27 74

问题 (96年)设函数y=y(x)由方程2y³一2y²+2xy—x²=1所确定，试求y=y(x)的驻点．并判别它是否为极值点．

选项

答案原方程两边对x求导得 3y²y’一2yy’+y+xy’-x=0 (*) 令y’=0，得y=x，代入原方程得2x³一x²一1=0，从而解得唯一驻点x=1 (*)式两边对x求导得(3y²一2y+x)y"+2(3y一1)y^’2+2y’一1=0 因此[*] 故x=1为y=y(x)的极小值点．

解析

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考研数学二

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