2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，

设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，

admin2014-10-08  64
问题 设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，
选项
答案令[*]．故在(a，b)内｜φ(x)｜存在最大值点x=x0．若｜φ(x0)｜=0，则φ(x)｜≡0，结论自然成立．若｜φ(x0)｜≠0，则φ(x0)总是φ(x)的极值(极大值或极小值)，于是φ’(x0)=0．由泰勒公式，[*]以φ(a)=0，φ(a)=0分别代入上式，并且注意到φ’(x0)=0，φ’(x)=f(x)，于是有[*]于是[*]无论是[*]还是[*]总可得[*]于是有[*]
解析
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考研数学二

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