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设f(x)在[a,b]上存在一阶导数,且|f’(x)|≤M,证明:当x∈[a,b]时,
设f(x)在[a,b]上存在一阶导数,且|f’(x)|≤M,证明:当x∈[a,b]时,
admin
2014-10-08
53
问题
设f(x)在[a,b]上存在一阶导数,且|f
’
(x)|≤M,
证明:当x∈[a,b]时,
选项
答案
令[*].故在(a,b)内|φ(x)|存在最大值点x=x
0
.若|φ(x
0
)|=0,则φ(x)|≡0,结论自然成立.若|φ(x
0
)|≠0,则φ(x
0
)总是φ(x)的极值(极大值或极小值),于是φ
’
(x
0
)=0.由泰勒公式,[*]以φ(a)=0,φ(a)=0分别代入上式,并且注意到φ
’
(x
0
)=0,φ
’
(x)=f(x),于是有[*]于是[*]无论是[*]还是[*]总可得[*]于是有[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UN34777K
0
考研数学二
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