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设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
admin
2016-10-24
21
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X
1
,X
2
,…,X
n
},求U的数学期望与方差.
选项
答案
F
U
(u)=P(U≤u) =P{max(X
1
,X
2
,…,X
n
)≤u} =P{X
1
≤u,X
2
≤u,…,X
n
≤u} [*] E(U)=∫
一∞
+∞
uf
U
(u)du=∫
0
a
u×[*] E(U
2
)=∫
一∞
+∞
u
2
f
U
(u)du=∫
0
a
u
2
×[*] 于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kdT4777K
0
考研数学三
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