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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

admin2016-10-24  44
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．
选项
答案FU(u)=P(U≤u) =P{max(X1,X2,…,Xn)≤u} =P{X1≤u，X2≤u，…，Xn≤u} [*] E(U)=∫一∞+∞ uf U(u)du=∫0au×[*] E(U2)=∫一∞+∞u2fU(u)du=∫0au2×[*] 于是 [*]
解析
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考研数学三

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