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曲线y=(χ-1)(χ-2)和χ轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积.
曲线y=(χ-1)(χ-2)和χ轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积.
admin
2017-09-15
68
问题
曲线y=(χ-1)(χ-2)和χ轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积.
选项
答案
取[χ,χ+dχ][*][1,2],dv=2πχ|(χ-1)(χ-2)|dχ=-2πχ(χ-1)(χ-2)dχ, V=∫
1
2
dv=-2π∫
1
2
(χ
3
-3χ
2
+2χ)dχ=[*]. [*]
解析
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