2. 考研
  3. 设矩阵A＝，｜A｜＝－1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T求a，b，c和λ0的值．

设矩阵A＝，｜A｜＝－1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T求a，b，c和λ0的值．

admin2019-02-23  27
问题 设矩阵A＝，｜A｜＝－1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T求a，b，c和λ0的值．
选项
答案已知A*α＝λ0α，两端左乘A，并利用AA*＝｜A｜＝－E，得－α＝λ0Aα， [*] 由此解得λ0＝1，b＝－3，a＝c．再由｜A｜＝－1和a＝c，有[*]＝n－3＝－1，[*]a＝c＝2．因此a＝2，b＝－3，c＝2，λ0＝1．
解析
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考研数学二

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