积分∫aa+2πcosχln(2＋cosχ)dχ的值

admin2016-10-21 91

问题积分∫_a^a+2πcosχln(2＋cosχ)dχ的值

选项 A、与a有关．
B、是与a无关的负数．
C、是与a无关的正数．
D、为零．

答案C

解析由于被积函数ln(2＋cosχ).cosχ是以2π为周期的偶函数，因此
原式＝∫₀^2πln(2＋cosχ)cosχdχ＝∫_-π^πln(2＋cosχ)cosχdχ
＝2∫₀^πln(2＋cosχ)coaχdχ＝2∫₀^πln(2＋cosχ)d(sinχ)
＝2[sinχln(2＋cosχ｜₀^π－∫₀^πsinχdln(2＋cosχ)]＝

又因为在[0，π]上，被积函数连续，非负，不恒为零，因此该积分是与a无关的正数．故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tPt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设则x=0是f(x)的()．
[*]
求极限
设在x=0处连续，则a=________．
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。
设区域D是由y轴与曲线x=cosy所围成，则二重积分3x2sin2ydxdy=________。

随机试题

关于仲裁裁决的期限，2015年《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》规定，仲裁庭应当在组庭后()个月内作出裁决书。
下列关于脾功能亢进的描述，正确的是
一位新诊断为糖尿病病人，用胰岛素治疗后第4天，血糖从原来甚高，很快降至接近正常水平，但突然发生视力模糊，应首先考虑可能是由于
对腹部实质性脏器病变，最简便易行的检查方法是
劳务的开始和完成分属不同的会计期间，则关于在资产负债表日提供劳务收入确认和计量的表述中，正确的有()。
2012年2月，经过国务院相关部门事项批准，甲上市公司拟向境外战略投资者非公开发行股票，已知其股票定价基准日前20个交易日公司股票均价为每股12元，那么本次发行股票的最低价格为每股()。
医务社会工作者小杨为即将出院的丁奶奶制订出院计划，小杨首先要做的工作是()。
你新进一个单位，单位里有人很忙，有人很轻闲，你怎么看待?
在市场经济条件下。如何对待语义轻利的传统？
Iwaswalkingalongtheroadwhensuddenly_______________(有人从后面拍我的肩膀).

最新回复(0)

积分∫aa+2πcosχln(2＋cosχ)dχ的值

考研数学二

设则x=0是f(x)的()．

[*]

求极限

设在x=0处连续，则a=________．

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。

设区域D是由y轴与曲线x=cosy所围成，则二重积分3x2sin2ydxdy=________。

关于仲裁裁决的期限，2015年《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》规定，仲裁庭应当在组庭后()个月内作出裁决书。

下列关于脾功能亢进的描述，正确的是

一位新诊断为糖尿病病人，用胰岛素治疗后第4天，血糖从原来甚高，很快降至接近正常水平，但突然发生视力模糊，应首先考虑可能是由于

对腹部实质性脏器病变，最简便易行的检查方法是

劳务的开始和完成分属不同的会计期间，则关于在资产负债表日提供劳务收入确认和计量的表述中，正确的有()。

2012年2月，经过国务院相关部门事项批准，甲上市公司拟向境外战略投资者非公开发行股票，已知其股票定价基准日前20个交易日公司股票均价为每股12元，那么本次发行股票的最低价格为每股()。

医务社会工作者小杨为即将出院的丁奶奶制订出院计划，小杨首先要做的工作是()。

你新进一个单位，单位里有人很忙，有人很轻闲，你怎么看待?

在市场经济条件下。如何对待语义轻利的传统？

Iwaswalkingalongtheroadwhensuddenly_______________(有人从后面拍我的肩膀).