某选拔性考试分数服从正态分布，平均分为73分，标准差为5，录取率为5％，如果某考生得分85分，请分析该考生是否能够被录取。

admin2021-10-18 48

问题某选拔性考试分数服从正态分布，平均分为73分，标准差为5，录取率为5％，如果某考生得分85分，请分析该考生是否能够被录取。

选项

答案方法一：对比分数由题目可知，考试分数服从正态分布，μ=73，σ=5，X=85，录取率为5％，即为正态分布中的单侧检验，其对应的Z值为1.645；录取分数线=μ+σZ=73+1.645×5=81.225。学生得分85＞81.225。所以，该考生能够被录取。方法二：对比Z值由题目可知，考试分数服从正态分布，μ=73，σ=5，X=85，则该考生的分数所对应的Z值为：Z=(X-μ)／σ=85-73／5=2.4；录取率为5％，即为正态分布中的单侧检验，其对应的Z值为1.645：因为85分对应的Z：2.4＞1.645，所以，该考生能够被录取。

解析

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