设A，B均是n阶矩阵，满足AB=A+B，则r(AB一BA+A—E)= _________。

admin2016-05-03 19

问题设A，B均是n阶矩阵，满足AB=A+B，则r(AB一BA+A—E)= _________。

选项

答案n

解析由题设条件AB=A+B，得AB—A—B+E=E，即
(A—E)(B—E)=E，
从而知A—E和B—E是互逆矩阵且有(B—E)(A—E)=BA一A—B+E=E，BA=A+B，
则AB=BA，且r(A—E)=r(B—E)=n，故r(AB—BA+A—E)一r(A—E)n．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/khT4777K

考研数学三

相关试题推荐

2013年6月6日，《财富》全球论坛首次在中国西部内陆城市成都举行。这次论坛以“中国的新未来”为主题，集中讨论了中国西部发展对中国未来发展的重要意义。“优先推进西部大开发”是党的十八大提出的重大战略部署，把西部大开发放在区域发展总体战略的优先位置，是因为西
科技创新始于技术、成于资本，这是近几十年全球科技创新一个突出的特征。科技创新创业的风险特征不同于成熟型产业经济行为，必须高度依赖资本，因为靠自身的积累和银行贷款往往是不现实的。而货币资本作为虚拟资本是每个企业的推动力和持续动力。货币资本是(
科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
求下列微分方程的通解：(1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x；(2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1；(3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx；(4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)；(5)y〞＋4y＝xcosx；(6)y〞－y＝
设常数a＞0，则级数()．
差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．
差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

随机试题

设f(x)=则x=0是函数f(x)的()
女，40岁，确诊为急性胰腺炎，内科正规治疗2周后体温仍在38～39℃，左上腹部压痛明显。尿淀粉酶256U(Winslow法)，血白细胞16×109/L，可能性最大的是
会计主体的作用主要在于界定()。
物业承接查验包括()两部分。
公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，()。
一片冰心在玉壶：王昌龄
根据下面材料回答问题。2008年第一季度我国出口棉织物累计数量达()。
下面有关片上调试技术的描述语句中，不恰当的是()。
（1）考生文件夹下有工程文件sjt3.vbp，窗体上有两个标题分别为“分解”和“退出”的命令按钮。请再画一个名称为Text1，初始值为空的文本框。程序功能如下：①单击“分解”按钮，程序提示输入一个大于2的整数，并将该数分解为因数的乘积，最后将分解
Thefirealarmsarechecked______toensurethattheyworkproperlyincaseofanemergency.

最新回复(0)

设A，B均是n阶矩阵，满足AB=A+B，则r(AB一BA+A—E)= _________。

考研数学三

科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求下列微分方程的通解：(1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x；(2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1；(3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx；(4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)；(5)y〞＋4y＝xcosx；(6)y〞－y＝

设常数a＞0，则级数()．

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

差分方程yx+1－3yx＝7.2x的通解为_______．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设f(x)=则x=0是函数f(x)的()

女，40岁，确诊为急性胰腺炎，内科正规治疗2周后体温仍在38～39℃，左上腹部压痛明显。尿淀粉酶256U(Winslow法)，血白细胞16×109/L，可能性最大的是

会计主体的作用主要在于界定()。

物业承接查验包括()两部分。

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，()。

一片冰心在玉壶：王昌龄

根据下面材料回答问题。2008年第一季度我国出口棉织物累计数量达()。

下面有关片上调试技术的描述语句中，不恰当的是()。

Thefirealarmsarechecked______toensurethattheyworkproperlyincaseofanemergency.