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设函数f(x)=∫01|x2-t|dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为( )。
设函数f(x)=∫01|x2-t|dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为( )。
admin
2021-07-15
15
问题
设函数f(x)=∫
0
1
|x
2
-t|dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
f(x)=∫
0
1
|x
2
-t|dt=
(x
2
-t)dt+
(t-x
2
)dt=x
4
-x
2
+
令f’(x)=4x
3
-2x=2x(2x
2
-1)=0,解得(0,1)内唯一的驻点x=
因为f(0)=f(1)=
,所以f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/khy4777K
0
考研数学二
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