首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:ex+e-x≥2x2+2cosx,-∞<x<+∞。
证明:ex+e-x≥2x2+2cosx,-∞<x<+∞。
admin
2021-07-15
59
问题
证明:e
x
+e
-x
≥2x
2
+2cosx,-∞<x<+∞。
选项
答案
令f(x)=e
x
+e
-x
-2x
2
-2cosx,显然f(x)为偶函数,f(0)=0,只需证x≥0的情形。 由f’(x)=e
x
-e
-x
-4x+2sinx,f"(x)=e
x
+e
-x
-4+2cosx f"’(x)=e
x
-e
-x
-2sinx,f
(1)
(x)=e
x
+e
-x
-2cosx 知当x>0时,f
(4)
(x)>2[*]-2cosx=2(-cosx),且f(0)=f’(0)=f"(0)=f"’(0)=f
(4)
(0)=0,所以 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]x
4
>0(ξ介于0与x之间) 即x≥0时,f(x)≥0,故 e
x
+e
-x
≥2x
2
+2cosx,-∞<x<+∞。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kmy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1/2
[*]
设f(x)为连续函数,出,则F’(2)等于
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()
计算二重积分I=,其中D由y=χ与y=χ4围成.
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n,矩阵,则下列选项中正确的是()
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
抛物线y2=2z与直线y=x一4所围成的图形的面积为()
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
随机试题
试述全国人民代表大会代表的权利。
下列选项中,不是牙源性角化囊性瘤X线特点的是
患者男,43岁,开放性肺结核,咳嗽、咳痰1周入院。作为隔离病区的护士在护理该患者时,应明确该病的传播途径是
预应力混凝土连续刚构桥主要施工阶段为()。
如下图所示。电源为无穷大容量系统,变压器为S9-6300/35,Ud%=7.5%。已知:d1点短路电流Id=5kA,保护动作时间tb=2s,断路器全分闸时间0.2s。d2点短路电流=3.66kA,保护动作时间th=1.5s,断路器全分闸时间0.2s。试选择
以下关于商用房贷款说法不正确的是()
某旅游定点餐馆出售不符合卫生标准的食物,引起旅游团28人食物中毒,按照《食品卫生法》的规定,发生食品中毒的单位要及时向所在地的()报告。
请认真阅读下列材料,并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务:试简述平面构成中“重复排列”的含义。(10分)
参展上海世博会的我国各省市馆基本反映了当地的自然与人文特色。有展示鼓楼、苗寨、银饰等民族元素的;有展示蒙古包、祥云、马鞍等文化元素的;有以冰雪为主线布局展馆的。这些展馆所属省区依次是()。
Whenanyoneopensacurrentaccountatabank,heislendingthebankmoney.Hemay(1)_____therepaymentofthemoneyatanyt
最新回复
(
0
)