2. 考研
  3. 设{an}与(bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

设{an}与(bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

admin2019-08-12  111
问题 设{an}与(bn}为两个数列，下列说法正确的是(    )．
选项 A、若{an}与{bn}都发散，则{anbn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界，则{anbn}一定无界
C、若{an}无界且anbn=0，则bn=0
D、若an为无穷大，且anbn=0，则bn一定是无穷小
答案D
解析 (A)不对，如an=2+(-1)n，bn=2-(-1)n，显然{an}与{bn}都发散，但anbn=3，显然{anbn}收敛；(B)、(C)都不对，如an=n[1+(-1)n]，bn=n[1-(-1)n]，显然{an}与{bn}都无界，但anbn=0，显然{anbn}有界且bn≠0；正确答案为(D)．
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考研数学二

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