首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒. 设
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒. 设
admin
2019-06-01
32
问题
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒.
设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S.
①试求S关于t的函数关系式;
②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:S是否有最大值?
若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.
选项
答案
①当0<t≤1时,如答图2—1所示,点M在线段OA上,重叠部分面积为S
△CMN
. [*] S
△CMN
=S
△四边形CMON
—S
△OMN
=(S
△COM
+S
△CON
)-S
△OMN
=[*]×2t·t=-t
2
+2t;当1<t<2时,如答图2—2所示,点M在OA的延长线上,设MN与AB交于点D,则重叠部分面积为S
△CON
.设直线MN的解析式为y=kx+b,将M(2t,0)、N(0,t)代入得[*]解得[*]x+t;同理求得直线AB的解析式为:y=-2x+4.联立y=-[*]x+t与y=-2x+4,求得点D的横坐标为[*].S
△CDN
=S
△BDN
-S
△BCN
=[*]=t
2
—2t+[*].综上所述,S=[*] ②画出函数图象,如答图2—3所示:观察图象,可知当t=1时,S有最大值,最大值为1. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kqFq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
请根据人教版四年级上册Unit3MyfriendsPartALet’sspell部分内容,按要求完成下列教学设计任务。【问题】1.请根据教学内容确定本课时的知识和技能目标。(3分)2.请设计本课时新知呈现活动。(8分)3.请设计一个
阅读下列教学案例,回答问题。(1)简述三位老师对待学生的错误的方式及利弊。(2)结合自身体会,谈谈在对待学生语言错误上应注意哪些关键点。
某学校对本校学生课业负担情况进行调查,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%,现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分
某种服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为()。
下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()。
小强今年九岁整,用某智力测验测得智商为109,在小强10岁半的时候,同样用该智力测验得到小强的智商还为109,这说明该智力测验具有较好的().
将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是()。
曲线y=x2,x=0,x=2,y=0所围成的图形的面积为()。
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若每件x元出售,可卖出(100-x)件。设该商店这段时间内的利润为y元。(1)直接写出利润y与售价x元的函数关系式;(2)当售价为多少元时,利润可达1000元?
随机试题
平衡计分卡
与气的生成密切相关的脏腑是
Acustomized,constantly-updatingnewspaperusedtobethestuffofsciencefiction.Now,thankstotabletdevices,thereares
Inthisexperiment,theyarewokenupseveraltimesduringthenight,andaskedtoreportwhatthey______.
甲将汽车停在自家楼下,忘记拨车钥匙,匆匆上楼取文件,被恰好路过的乙发现。乙发动汽车刚要挂挡开动时,甲正好下楼,将乙抓获。关于乙的行为。下列哪一选项是正确的?(卷二真题试卷第6题)
按照供给物形态,总供给可分为()
在事项(2)中,小刘将本单位资料复印给其爱人单位,违背了“诚实守信”会计职业道德的要求。诚实守信要求会计人员“保密守信,不为利益所诱惑”刘将复印资料给其他单位,泄漏了公司的商业秘密。在事项(3)中,小刘在工作中牢骚满腹、粗心大意,违背了会计职业道德
2016年7月1日,是中国共产党成95周年纪念日,在95年的历史进程中,中国共产党为中华民族作出了伟大历史贡献。下列关于中国共产党的历史贡献说法错误的是()。
公平正义理念对公安工作的具体要求包括()。
Anoften-used,butvaluableanalogycomparestheimmunesystemwithanarmy.Thedefendingtroopsarethewhitebloodcellscall
最新回复
(
0
)