首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒. 设
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒. 设
admin
2019-06-01
68
问题
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒.
设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S.
①试求S关于t的函数关系式;
②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:S是否有最大值?
若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.
选项
答案
①当0<t≤1时,如答图2—1所示,点M在线段OA上,重叠部分面积为S
△CMN
. [*] S
△CMN
=S
△四边形CMON
—S
△OMN
=(S
△COM
+S
△CON
)-S
△OMN
=[*]×2t·t=-t
2
+2t;当1<t<2时,如答图2—2所示,点M在OA的延长线上,设MN与AB交于点D,则重叠部分面积为S
△CON
.设直线MN的解析式为y=kx+b,将M(2t,0)、N(0,t)代入得[*]解得[*]x+t;同理求得直线AB的解析式为:y=-2x+4.联立y=-[*]x+t与y=-2x+4,求得点D的横坐标为[*].S
△CDN
=S
△BDN
-S
△BCN
=[*]=t
2
—2t+[*].综上所述,S=[*] ②画出函数图象,如答图2—3所示:观察图象,可知当t=1时,S有最大值,最大值为1. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kqFq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
有一首歌唱得好:“时间都去哪儿了,还没好好感受年轻就老了……时间都去哪儿了,还没好好看看你眼睛就花了。”时间过得很快,在现代生活节奏不断加快的潮流下,我们应如何规划时间,让工作更高效呢?请以“HowtoBeProductiveinWork”为题,
黑暗中他们迷失了方向,他们的船听凭暴风雨的摆布。
学习者通过观察其他人实施这种行为后所得到的结果来决定自己的行为指向,这是一种()。
如图所示为一个棱长6厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,剩下的体积是多少立方厘米?
已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______,若m=3,则解方程得,x=______。
正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的坐标为(-2,-1),则另一个公共点的坐标是()。
个体在解决问题过程中表现为搜集或综合信息与知识,运用逻辑规律,缩小解答范围,直至找到唯一正确的解答的认知方式称为()。
有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机抽出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机抽出一个小球,记录其标有的数字为y.他用这两个数字确定一
设z是复数,a(z)表示满足zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=
已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值为___________。
随机试题
A颏下和肩胛舌骨肌的淋巴结B颌下和颈深淋巴结C颈深淋巴结D腮腺淋巴结E锁骨上窝淋巴结
催产素合成的主要部位是前庭核。()
煅烧石灰石可作为无机胶凝材料,其具有气硬性的原因是能够反应生成:
后履行抗辩权的适用条件为()。
某公司进口了一批盛装食品用器皿,根据国家现行关于食品卫生的检验规定,该公司在向海关报关时,必须向海关递交由食品卫生监督机构出具的仪器卫生检验证书。()
小瑞经常因为没有按时完成学校的作业被父亲暴打,班主任在与其父亲多次沟通无效的情况下,可以帮助小瑞向法院申请撤销其父亲的监护人资格。()
有一次,女教师画了一个圆圈儿问大学生:“这是什么?”大学生思考良久,底气不足地说了一句:“可能是零。”又一次女教师画了个同样的圆圈儿问一群小学生:“这是什么?”孩子们立即七嘴八舌地回答:“是太阳”“是烧饼”“是足球”“是西瓜”“是老师的大眼睛”……女教师听
一、注意事项1.申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.作答参考时限:阅读材料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
北京明华中学学生发展中心的小刘老师负责向校本部及相关分校的学生家长传达有关学生儿童医保扣款方式更新的通知。该通知需要下发至每位学生,并请家长填写回执。参照“结果示例1.jpg~结果示例4.jpg”、按下列要求帮助小刘老师编排家长信及回执:在考生文件夹下
计算机网络的主要目标是实现()。
最新回复
(
0
)