对一个批量生产零件的生产线进行质量检测，已知每一箱零件中有10个零件，现从3箱零件中随机抽出3个零件进行检测。求所检测的3个零件来自同一个箱子的概率是多少?

admin2020-10-11 54

问题对一个批量生产零件的生产线进行质量检测，已知每一箱零件中有10个零件，现从3箱零件中随机抽出3个零件进行检测。求所检测的3个零件来自同一个箱子的概率是多少?

选项

答案18/203

解析要计算概率，就要数清楚两个数：题中所给事件(3个零件来自同一箱)发生的情况、所有可能发生的情况数量。第一步，要数清楚第一个数，可以假设有A、B、C 3个箱子，3个零件都从A箱中的10个零件中抽取，不考虑顺序，共有C₁₀³=120种可能同理，分别从B箱和从C箱中抽取3个零件的概率也分别为C₁₀³=120种；这样，抽3个零件均来自同一箱子共有120+120+120=360种可能结果。第二步，计算所有的可能的结果，即从30个零件里随机抽选3个，不考虑顺序，共有C₃₀³=4060种方法抽选。因此，题目所求的概率P=360/4060=18/203。

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