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对一个批量生产零件的生产线进行质量检测,已知每一箱零件中有10个零件,现从3箱零件中随机抽出3个零件进行检测。求所检测的3个零件来自同一个箱子的概率是多少?
对一个批量生产零件的生产线进行质量检测,已知每一箱零件中有10个零件,现从3箱零件中随机抽出3个零件进行检测。求所检测的3个零件来自同一个箱子的概率是多少?
admin
2020-10-11
45
问题
对一个批量生产零件的生产线进行质量检测,已知每一箱零件中有10个零件,现从3箱零件中随机抽出3个零件进行检测。求所检测的3个零件来自同一个箱子的概率是多少?
选项
答案
18/203
解析
要计算概率,就要数清楚两个数:题中所给事件(3个零件来自同一箱)发生的情况、所有可能发生的情况数量。第一步,要数清楚第一个数,可以假设有A、B、C 3个箱子,3个零件都从A箱中的10个零件中抽取,不考虑顺序,共有C
10
3
=120种可能同理,分别从B箱和从C箱中抽取3个零件的概率也分别为C
10
3
=120种;这样,抽3个零件均来自同一箱子共有120+120+120=360种可能结果。第二步,计算所有的可能的结果,即从30个零件里随机抽选3个,不考虑顺序,共有C
30
3
=4060种方法抽选。因此,题目所求的概率P=360/4060=18/203。
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GRE QUANTITATIVE题库GRE分类
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GRE QUANTITATIVE
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