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设X是一个集合,ρ=X×X→R,如果关于任何x,y,z∈X,有(i)ρ(x,y)≥0,并且ρ(x,y)=0,当且仅当x=y;(ii)ρ(x,y)=ρ(y,x);(iii)ρ(x,z)≤ρ(x,y)+p(y,z),则称ρ是集合X的一个度量。此度量的定义方式是
设X是一个集合,ρ=X×X→R,如果关于任何x,y,z∈X,有(i)ρ(x,y)≥0,并且ρ(x,y)=0,当且仅当x=y;(ii)ρ(x,y)=ρ(y,x);(iii)ρ(x,z)≤ρ(x,y)+p(y,z),则称ρ是集合X的一个度量。此度量的定义方式是
admin
2019-12-12
69
问题
设X是一个集合,ρ=X×X→R,如果关于任何x,y,z∈X,有(i)ρ(x,y)≥0,并且ρ(x,y)=0,当且仅当x=y;(ii)ρ(x,y)=ρ(y,x);(iii)ρ(x,z)≤ρ(x,y)+p(y,z),则称ρ是集合X的一个度量。此度量的定义方式是( )。
选项
A、公理式定义
B、外延式定义
C、属种差异式定义
D、递归式定义
答案
A。
解析
题干叙述的三条分别为度量的三条公理:正定性、对称性和二三角不等式。即此度量的定义方式是以公理的形式给出的定义。
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数学学科知识与教学能力
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