化三重积分f(x，y，z)dv为三次积分，其中积分区域Ω分别为由椭圆抛物面z=x2+2y2及抛物柱面z=2-x2所围成的闭区域；

admin2023-03-22 9

问题化三重积分

f(x，y，z)dv为三次积分，其中积分区域Ω分别为
由椭圆抛物面z=x²+2y²及抛物柱面z=2-x²所围成的闭区域；

选项

答案由z=x²+2y²与z=2-x²得x²+y²=1，所以Ω在坐标面xOy的投影区域为 D={(x，y)｜x²+y²≤1}，且 Ω={(x，y，z)｜x²+2y²≤z≤2-x²，[*]-1≤x≤1}，因此 [*]

解析

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考研数学一

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