设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

admin2015-07-10 73

问题设A=(a_ij)_n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等．证明：｜A｜≠0．

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则｜A｜=a_k1A_k1+a_k2A_k2+…+a_knA_kn=a_k1²+a_k2²+…+a_kn²＞0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ktU4777K

考研数学三

相关试题推荐

商标权的特征是时间性、()和地域性。
2022年2月2日，我国新一代数字高程模型(DEM)历时两年全面建成，DEN是()的核心内容。
国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．

随机试题

管道的常用表示方法是（）
e2
患者，男性，51岁。1周来晨起眼睑水肿，排尿不适，尿色发红，血压偏高，疑为急性肾小球肾炎，需留12小时尿作艾迪计数。为了防止尿液久放变质，应在尿液中加入
在水泥混凝土拌合物凝结时间试验中用到的仪器设备包括()。
[2011年第111题]住宅走廊及公共部分通道的净宽和局部净高各不应低于多少?
为实现进度目标，除应进行进度控制外，还应注意(　　)。
某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1．5、1．0和0．5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50％、30％和20％；乙种投资组合的风险收益率为3．4％。同期市场上所有股票的平均收
甲公司2×15年除发行在外普通股外，还发生以下可能影响发行在外普通股数量的交易或事项：(1)3月1日，授予高管人员以低于当期普通股平均市价在未来期间购入甲公司普通股的股票期权；(2)6月10日，以资本公积转增股本，每10股转增3股；(3)7月20日，定向增
化学课上，张老师演示了两个同时进行的教学实验：一个实验是KCIO3，加热后，有O2缓慢产生；另一个实验是KCIO3，加热后迅速撒入少量MnO2，这时立即有大量的O2产生。张老师由此指出，MnO2是O2快速产生的原因。以下哪项与张老师得出结论的方法类似?
Thelandofapplepieandbaseball—theUnitedStatesofAmerica.OfcourseweallknowthereismoretoAmericathanapplepie

最新回复(0)

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

考研数学三

商标权的特征是时间性、()和地域性。

2022年2月2日，我国新一代数字高程模型(DEM)历时两年全面建成，DEN是()的核心内容。

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．

管道的常用表示方法是（）

e2

患者，男性，51岁。1周来晨起眼睑水肿，排尿不适，尿色发红，血压偏高，疑为急性肾小球肾炎，需留12小时尿作艾迪计数。为了防止尿液久放变质，应在尿液中加入

在水泥混凝土拌合物凝结时间试验中用到的仪器设备包括()。

[2011年第111题]住宅走廊及公共部分通道的净宽和局部净高各不应低于多少?

为实现进度目标，除应进行进度控制外，还应注意( )。

Thelandofapplepieandbaseball—theUnitedStatesofAmerica.OfcourseweallknowthereismoretoAmericathanapplepie

为实现进度目标，除应进行进度控制外，还应注意(　　)。