2. 自考
  3. 求函数f(x)=x3一2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式．

求函数f(x)=x3一2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式．

admin2018-09-11  7
问题 求函数f(x)=x3一2x2+4x+1在x=1处的泰勒展开式．
选项
答案f(1)=1—2+4+1=4，f’(1)=3x2一4x+4[*]=3，f"(1)=6x一4[*]=2， f"’(1)=6，f(n)(1)=0(n≥4)，故f(x)在x=1处的泰勒展开式为 f(x)=f(1)+[*](x—1)+[*](x一1)2+[*](x一1)3 =4+3(x一1)+(x—1)2+(x一1)3．
解析
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