要造一个容积为32π立方厘米的圆柱形容器，其侧面与上底面用一种材料，下底面用另一种材料．已知下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方厘米的价格为1元．问该容积的底面半径r与高h各为多少时，造这个容器所用的材料费用最少?

admin2017-05-25 36

问题要造一个容积为32π立方厘米的圆柱形容器，其侧面与上底面用一种材料，下底面用另一种材料．已知下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方厘米的价格为1元．问该容积的底面半径r与高h各为多少时，造这个容器所用的材料费用最少?

选项

答案设S为材料费用函数，则S=2πrh+πr²+3πr²，且满足条件πr²h=32π， [*] 令S’(r)=0，得驻点 r=2．因S"(2)=24π＞0，且驻点唯一，所以r=2为s(r)的最小值点，此时[*] 所以r=2厘米，h=8厘米时，材料费用最省．

解析

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ThedoctorsandnursesaredoingtheirbesttofightH7NTheythinkmoreofothersthan______.

函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的

下列命题正确的是

设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．(Ⅰ)求D的面积S．(Ⅱ)求图中x轴上方的阴影部分绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设y=f(x)是由方程x3+y3-sin3x+6y=0所确定的隐函数，则dy｜x=0=_______．

设函数z=xφ(x+y)+yψ(x+y)，其中φ，ψ有二阶偏导数．证明：

当x→0+时，下列变量与x为等价无穷小量的是()

下列反常积分收敛的是()

称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量()

图3—1中阴影部分的面积总和可表示为()

根据《中华人民共和国放射性污染防治法》，与核设施相配套的防治设施应当与主体工程同时()；验收合格的，主体工程方可投人生产或者使用。

从一国经济总体来看，反映收入分配结果的总量指标是(　　)。

甲举枪隔着乙的车窗玻璃射击仇人乙，因为没有瞄准，只将乙乘坐的名车毁坏，而乙本人安然无事。根据刑事法律制度的规定，下列说法正确的有()。

下列属于税务行政处罚听证案件范围的是()。

简要说明有哪几种行为导向型的绩效考评方法。

12，-4，8，-32，-24，768，()

下列谚语与农业生产经验无关的是：

Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproperty【C1】______f

YoungpeopleintheUnitedStateshaveawidevarietyofinterestsapart【C1】______theirschoolwork.Aschildren,bothboysand

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ThedoctorsandnursesaredoingtheirbesttofightH7NTheythinkmoreofothersthan______.

函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的

下列命题正确的是

设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．(Ⅰ)求D的面积S．(Ⅱ)求图中x轴上方的阴影部分绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设y=f(x)是由方程x3+y3-sin3x+6y=0所确定的隐函数，则dy｜x=0=_______．

设函数z=xφ(x+y)+yψ(x+y)，其中φ，ψ有二阶偏导数．证明：

当x→0+时，下列变量与x为等价无穷小量的是()

下列反常积分收敛的是()

称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量()

图3—1中阴影部分的面积总和可表示为()

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从一国经济总体来看，反映收入分配结果的总量指标是( )。

甲举枪隔着乙的车窗玻璃射击仇人乙，因为没有瞄准，只将乙乘坐的名车毁坏，而乙本人安然无事。根据刑事法律制度的规定，下列说法正确的有()。

下列属于税务行政处罚听证案件范围的是()。

简要说明有哪几种行为导向型的绩效考评方法。

12，-4，8，-32，-24，768，()

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Individualsandbusinesseshavelegalprotectionforintellectualpropertytheycreateandown.Intellectualproperty【C1】______f

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从一国经济总体来看，反映收入分配结果的总量指标是(　　)。