首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
具有特解y1=e一x,y2=2xe一x,y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )
具有特解y1=e一x,y2=2xe一x,y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )
admin
2019-03-14
59
问题
具有特解y
1
=e
一x
,y
2
=2xe
一x
,y
3
=3e
x
的三阶线性常系数齐次微分方程是 ( )
选项
A、y"’一y"一y’+y=0
B、y"’+y"一y’一y=0
C、y"’一6y"+11y’一6y=0
D、y"’一2y"一y’+2y=0
答案
B
解析
根据题设条件,1,一1是特征方程的两个根,且一1是重根,所以特征方程为(λ一1)(λ+1)
2
=λ
3
+λ
2
一λ一1=0,故所求微分方程为y"’+y"一y’一y=0,故选(B).
或使用待定系数法,具体为:
设所求的三阶线性常系数齐次微分方程是
y"’+ay"+by’+cy=0。
由于y
1
=e
一x
,y
2
=2xe
一x
,y
3
=3e
x
是上述方程的解,所以将它们代入方程后得
解得a=1,b=一1,c=一1.
故所求方程为y"’+y"一y’一y=0,即选项(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kzV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_____________.
设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点;②[φ(x)]2必有间断点;③φ(x)]没有间断点。
求极限
设函数f(x)在(一∞,+∞)上连续,则A=__________。
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量α2,Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的。
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
设有n元实二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(一2+a2x3)2+…+(xn一1+an一1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数,试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且=1,则
设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导,且|f(4)(χ)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于χ0的点χ,有其中χ′为χ关于χ0的对称点.
随机试题
结肠和盲肠具有哪些特征性结构?
脓性指头炎成脓后切开引流时,切口应在
保管期满但尚未结清的债权债务原始凭证,不得销毁,应单独抽出立卷。()
预防残疾的体系中,( )主要预防致残性伤害和残疾发生。
二战期间,中、美、英三国首脑召开国际会议,商讨了联合对日作战计划,确认了日本归还所侵占的台湾等中国领土。该国际会议名称是()。
根据下面图表资料,回答下列问题。 相比2009年5月,2010年5月进出口总值增长率最高的国家(地区)的进口金额为()。
课程标准是编写教材、教学、评估和考试命题的依据。()
根据教师法规定,对于侮辱、殴打教师应如何处理?
阐述感觉的特点及其意义。
Whatisthewomangoingtodo?
最新回复
(
0
)