设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1) T,求A。

admin2017-01-13  27

问题 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1,λ23=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1) T,求A。

选项

答案设矩阵A的属于特征值λ=1的特征向量为x=(x1,x2,x3)T。实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量正交,所以ξ1Tx=0,即x2+x3=0。方程组x2+x3=0的基础解系为ξ2=(1,0,0)T,ξ3=(0,一1,1)T。 [*]

解析
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