方程2x=x2+1有且仅有________个根．

admin2016-04-29 51

问题方程2^x=x²+1有且仅有________个根．

选项

答案3

解析令F(x)=2^x－x²－1，F(0)=0，F(1)=0
F(2)=－1＜0，F(5)＞0．

F(x)=0至少有三个根
Fˊ(x)=2^xln2－2x，
Fˊˊ(x)=2^xln²2－2，
Fˊˊˊ(x)=2^xln³2≠0，
由罗尔定理推论逆否命题知F(x)=0最多有三个根，
综上所述，F(x)=0有且仅有三个根．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

陈云同志在八大发言中提出了“三个主体，三个补充”的设想，即()。
存大革命失败、白色恐怖极其严重的条件下，中国革命之所以能够得到坚持和发展，跟本的原因就在于()。
党的十九届二中全会审议通过了《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》。这次修改宪法的总体要求是，高举中国特色社会主义伟大旗帜，全面贯彻党的十九大精神，坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．
问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为P，反面出现的概率为q=1-p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为__________．

随机试题

最常引起肝、脾、淋巴结肿大及中枢神经系统白血病的是（）
患者，男性，15岁，癫痫大发作入院，医生请各科会诊该病例。该行为符合医德的哪项原则
猩红热的临床特点应除外
经纬仪有四条主要轴线，如果视准轴不垂直于横轴，此时望远镜绕横轴旋转时，则视准轴的轨迹是()。[2016年真题]
根据规定，下列有关各单位会计机构和会计业务设置的说法中，正确的有()。
按照投资基础的不同，下列选项中不属于现金流量表的是()。
提出“最近发展区”的教育家是()。
海伦．凯勒是举世______的作家和教育家。尽管命运之神夺走了她的视力和听力，这位女子却用勤奋和坚韧不拔的精神紧紧扼住了命运的喉咙。她的名字已经成为坚韧不拔意志的象征，传奇般的一生成为鼓舞人们战胜______的巨大精神力量。填入划横线部分最
国际经营战略[上海财经大学2015国际商务硕士]
Intheclassicmarriagevow(誓约),couplespromisetostaytogetherinsicknessandinhealth.Butanewstudyfindsthattheris

最新回复(0)

方程2x=x2+1有且仅有________个根．

考研数学三

陈云同志在八大发言中提出了“三个主体，三个补充”的设想，即()。

存大革命失败、白色恐怖极其严重的条件下，中国革命之所以能够得到坚持和发展，跟本的原因就在于()。

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为P，反面出现的概率为q=1-p，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布为__________．

最常引起肝、脾、淋巴结肿大及中枢神经系统白血病的是（）

患者，男性，15岁，癫痫大发作入院，医生请各科会诊该病例。该行为符合医德的哪项原则

猩红热的临床特点应除外

经纬仪有四条主要轴线，如果视准轴不垂直于横轴，此时望远镜绕横轴旋转时，则视准轴的轨迹是()。[2016年真题]

根据规定，下列有关各单位会计机构和会计业务设置的说法中，正确的有()。

按照投资基础的不同，下列选项中不属于现金流量表的是()。

提出“最近发展区”的教育家是()。

国际经营战略[上海财经大学2015国际商务硕士]

Intheclassicmarriagevow(誓约),couplespromisetostaytogetherinsicknessandinhealth.Butanewstudyfindsthattheris

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．