方程2x=x2+1有且仅有________个根．

admin2016-04-29 39

问题方程2^x=x²+1有且仅有________个根．

选项

答案3

解析令F(x)=2^x－x²－1，F(0)=0，F(1)=0
F(2)=－1＜0，F(5)＞0．

F(x)=0至少有三个根
Fˊ(x)=2^xln2－2x，
Fˊˊ(x)=2^xln²2－2，
Fˊˊˊ(x)=2^xln³2≠0，
由罗尔定理推论逆否命题知F(x)=0最多有三个根，
综上所述，F(x)=0有且仅有三个根．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

冥王星是在1930年由美国人汤博发现的，这在当时的观测条件下是了不起的。但随着人们研究水平的提高，天文学家认为冥王星不符合太阳系行星的标准。2006年8月24日，国际天文学联合会第26届大会投票决定，把冥王星降为“矮行星”。这表明()。
在资本主义社会的商品价值中，既是新创造价值的一部分，又是生产成本组成部分的是()。
车尔尼雪夫斯基曾经写到：“历史的道路不是涅瓦大街上的人行道，它完全是在田野中前进的，有时穿过尘埃，有时穿过泥泞，有时横渡沼泽，有时行经丛林。”这说明()。
在近代，中国没有完全变成殖民地的根本原因在于()。
19世纪40年代以后，资本—帝国主义势力一次又一次地发动对中国的侵略战争，妄图瓜分中国、灭亡中国，但是，帝国主义列强并没有能够实现它们的这一图谋，其根本原因是()。(2012．9单选)
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．
一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．

随机试题

下列哪些属于法官张某违反法官职业道德规定的情形?(2007年试卷一第88题)
某城镇污水处理厂辐流式沉淀池的表面水力负荷为2.0m3/(m2.h)，混合液在池中的停留时间为2.0h，则沉淀池的有效水深应为()。
对于实行项目法人责任制的项目，属于项目总经理职权的工作是()。
招标人确定投标文件提交截止时间时，应充分考虑投标人编制投标文件所需要的时间，自招标文件开始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止，最短不得少于()日。
纺织品出口临时管理的适用范围及报关规范是()。
材料二：阅读下面的短文。完成66—70题。美国科学家近日研制出一种摄像机，它可以把患者静脉的绿色视频图像投射在皮肤上，这一投影与静脉的实际位置基本一致。这样可大大减少因医护人员静脉注射不熟练给患者带来的疼痛。这台名为“静脉对比度增强仪”
健全的社区组织是开展社区工作的重要保证。社区组织建设的重点是加强社区党组织、社区居委会组织和社区中介组织建设。下列关于社区组织的说法正确的是()。①社区党组织是社区组织的领导核心②社区居委会是社区工作的执行机构③提高社
如图所示是一种家庭电路带指示灯的按键开关的电路图。使用时发现，当开关断开时，照明灯甲熄灭，指示灯乙发出微光；当开关闭合时，只有照明灯甲发光。根据这种开关的控制特性可以判断：
假设随机事件A与B相互独立，，求a的值．
Mostpeoplefeeltheneedtomakesureeveryoneinagroupiscomfortablebeforetheystartabusinessmeeting.Thispre-discuss

最新回复(0)

方程2x=x2+1有且仅有________个根．

考研数学三

在资本主义社会的商品价值中，既是新创造价值的一部分，又是生产成本组成部分的是()。

车尔尼雪夫斯基曾经写到：“历史的道路不是涅瓦大街上的人行道，它完全是在田野中前进的，有时穿过尘埃，有时穿过泥泞，有时横渡沼泽，有时行经丛林。”这说明()。

在近代，中国没有完全变成殖民地的根本原因在于()。

19世纪40年代以后，资本—帝国主义势力一次又一次地发动对中国的侵略战争，妄图瓜分中国、灭亡中国，但是，帝国主义列强并没有能够实现它们的这一图谋，其根本原因是()。(2012．9单选)

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

下列哪些属于法官张某违反法官职业道德规定的情形?(2007年试卷一第88题)

某城镇污水处理厂辐流式沉淀池的表面水力负荷为2.0m3/(m2.h)，混合液在池中的停留时间为2.0h，则沉淀池的有效水深应为()。

对于实行项目法人责任制的项目，属于项目总经理职权的工作是()。

招标人确定投标文件提交截止时间时，应充分考虑投标人编制投标文件所需要的时间，自招标文件开始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止，最短不得少于()日。

纺织品出口临时管理的适用范围及报关规范是()。

如图所示是一种家庭电路带指示灯的按键开关的电路图。使用时发现，当开关断开时，照明灯甲熄灭，指示灯乙发出微光；当开关闭合时，只有照明灯甲发光。根据这种开关的控制特性可以判断：

假设随机事件A与B相互独立，，求a的值．

Mostpeoplefeeltheneedtomakesureeveryoneinagroupiscomfortablebeforetheystartabusinessmeeting.Thispre-discuss