设随机事件A与B互不相容，0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，记X与Y的相关系数为ρ，则（）

admin2019-04-09 60

问题设随机事件A与B互不相容，0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，记

X与Y的相关系数为ρ，则（）

选项 A、p=0
B、p=1
C、p＜0
D、p＞0

答案C

解析选项B不能选，否则选项D必成立。因此仅能在选项A、C、D中考虑，即考虑p的符号，而相关系数符号取决于Cov（X，Y）=E（XY）—E（X）．E（Y），根据题设知E（X）=P（A），E（Y）=P（B），XY～

（因为P（AB）=0），所以Cov（X，Y）=—E（X）．E（Y）＜0，故选C。

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考研数学三

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