设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记X与Y的相关系数为ρ,则( )

admin2019-04-09  48

问题 设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记X与Y的相关系数为ρ,则(     )

选项 A、p=0
B、p=1
C、p<0
D、p>0

答案C

解析 选项B不能选,否则选项D必成立。因此仅能在选项A、C、D中考虑,即考虑p的符号,而相关系数符号取决于Cov(X,Y)=E(XY)—E(X).E(Y),根据题设知E(X)=P(A),E(Y)=P(B),XY~(因为P(AB)=0),所以Cov(X,Y)=—E(X).E(Y)<0,故选C。
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