设α，β为四维非零列向量，且a⊥β，令A＝αβT，则A的线性无关特征向量个数为( )．

admin2023-02-21 22

问题设α，β为四维非零列向量，且a⊥β，令A＝αβ^T，则A的线性无关特征向量个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析因为α，β为非零向量，所以A＝αβ^T≠O，则r(A)≥1，
又因为r(A)＝r(αβ^T)≤r(α)＝1，所以r(A)＝1．
令AX＝λX，由A²X＝αβ^T·αβ^TX＝O＝λ²X得λ＝0，
因为r(0E－A)＝r(A)＝1，所以A的线性无关的特征向量个数为3，应选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l4gD777K

考研数学一

相关试题推荐

填空“黍”的笔顺是_____。
甲因出国工作，将自己的宠物犬寄养在朋友乙家。2015年5月2日，乙擅自决定将该犬卖给同事丙，乙、丙二人约定：宠物犬价格为5万元，2015年8月30日双方同时交付。丙为按时向乙付款，于2015年8月20日向丁借款3万元，以自己的一辆汽车抵押，双方签订了书面抵
甲在长途汽车站窃得他人挎包一个，事后发现包内有现金2000元、海洛因200克、手枪一把，遂将海洛因和手枪藏在家中。甲的行为构成
甲融资租赁公司与乙公司签订合同，约定乙公司向甲公司转让一套生产设备，转让价为评估机构评估的市场价200万元，再租给乙公司使用2年，乙公司向甲公司支付租金300万元。合同履行过程中，因乙公司拖欠租金，甲公司诉至法院。对此，下列表述正确的是(
下列选项中，属于产品责任的承担方式的有()。
发展性的基本要求：了解学生的()水平，从()出发进行教学；考虑学生认识发展的()特点。
政府与民营企业合作完成某个项目的模式(简称PPP)能够使政府获得资金，也可以让社会资本进入电力、铁路等公用事业领域。这种模式中存在的问题是政府违约或投资人违约而给对方造成经济损失。在以往的PPP项目中，政府违约不是小概率事件。尽管地方政府违约的现象屡见不鲜
有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长为a厘米，一共可以截成b段，则a+b=()。
中国从开始全面建设社会主义到1976年，尽管经历过严重的曲折，但从总体上说，社会主义建设取得的成就是巨大的，具体表现在()
设f为区间I上严格凸函数．证明：若x0∈I为f的极小值点，则x0为f在I上唯一的极小值点．

随机试题

简述脊柱侧凸的治疗目的。
心律失常
工字形截面梁在图5－60所示荷载作用下，截面m－m上的正应力分布为()。
某水电枢纽工程中的对外交通道路工程，在其投入运行前需进行单项工程竣工验收，其验收应由()组织进行。
一般来讲，提高混凝土梁极限承载力的最经济有效的方法是(　　)。
集体迷失是指因特定环境而产生的文化，因为文化的自我繁衍特性，当特定环境消失时．仍然维持之前文化属性的一种现象。根据上述定义，下列不属于集体迷失现象的是：
Howeverimportantwemayregardschoollifetobe,thefactcannotbedeniedthatchildrenspendmoretimeathomethaninthec
A、Thebankwillcashthecheckimmediately.B、Thebankwillissueanewbankaccountanddepositthemoneyforhim.C、Thebankw
Agoodmodernnewspaperisanextraordinarypieceofreading.Itisremarkablefirstforwhatitcontains:therangeofnewsf
Ifthesalinity(含盐量)ofoceanwatersisanalyzed,itisfoundtovaryonlyslightlyfromplacetoplace.Nevertheless,someof

最新回复(0)

设α，β为四维非零列向量，且a⊥β，令A＝αβT，则A的线性无关特征向量个数为( )．

考研数学一

填空“黍”的笔顺是_____。

甲在长途汽车站窃得他人挎包一个，事后发现包内有现金2000元、海洛因200克、手枪一把，遂将海洛因和手枪藏在家中。甲的行为构成

下列选项中，属于产品责任的承担方式的有()。

发展性的基本要求：了解学生的()水平，从()出发进行教学；考虑学生认识发展的()特点。

有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长为a厘米，一共可以截成b段，则a+b=()。

中国从开始全面建设社会主义到1976年，尽管经历过严重的曲折，但从总体上说，社会主义建设取得的成就是巨大的，具体表现在()

设f为区间I上严格凸函数．证明：若x0∈I为f的极小值点，则x0为f在I上唯一的极小值点．

简述脊柱侧凸的治疗目的。

心律失常

工字形截面梁在图5－60所示荷载作用下，截面m－m上的正应力分布为()。

某水电枢纽工程中的对外交通道路工程，在其投入运行前需进行单项工程竣工验收，其验收应由()组织进行。

一般来讲，提高混凝土梁极限承载力的最经济有效的方法是( )。

集体迷失是指因特定环境而产生的文化，因为文化的自我繁衍特性，当特定环境消失时．仍然维持之前文化属性的一种现象。根据上述定义，下列不属于集体迷失现象的是：

Howeverimportantwemayregardschoollifetobe,thefactcannotbedeniedthatchildrenspendmoretimeathomethaninthec

A、Thebankwillcashthecheckimmediately.B、Thebankwillissueanewbankaccountanddepositthemoneyforhim.C、Thebankw

Agoodmodernnewspaperisanextraordinarypieceofreading.Itisremarkablefirstforwhatitcontains:therangeofnewsf

Ifthesalinity(含盐量)ofoceanwatersisanalyzed,itisfoundtovaryonlyslightlyfromplacetoplace.Nevertheless,someof

一般来讲，提高混凝土梁极限承载力的最经济有效的方法是(　　)。