设f(x)是周期为T的非负连续函数，求证

admin2015-12-22 113

问题设f(x)是周期为T的非负连续函数，求证

选项

答案待证等式两边被积函数相同，为建立积分不等式，只好从积分区间入手．对任意x＞0，存在n使nT≤x≤(n+1)T．这是关键所在，然后再利用积分性质及周期函数的定积分性质证之．任取x＞0，存在n，使 nT≤x≤(n+1)T，所以当f(x)为非负连续函数时，有 [*] 因f(x)的周期为T，利用其积分性质有 [*] 在上述不等式两边取极限，利用 [*] 故 [*]

解析

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