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设双曲线=1(a>0,b>0)的离心率e=2,其右焦点F坐标为(c,0),若x1、x2分别为方程ax2+bx-c=0的两个根,则点P(x1,x2)在( ).
设双曲线=1(a>0,b>0)的离心率e=2,其右焦点F坐标为(c,0),若x1、x2分别为方程ax2+bx-c=0的两个根,则点P(x1,x2)在( ).
admin
2015-11-17
13
问题
设双曲线
=1(a>0,b>0)的离心率e=2,其右焦点F坐标为(c,0),若x
1
、x
2
分别为方程ax
2
+bx-c=0的两个根,则点P(x
1
,x
2
)在( ).
选项
A、圆x+y
2
=9内
B、圆x
2
+y
2
=9上
C、圆x
2
+y
2
=9外
D、以上三种情况都有可能
答案
A
解析
已知双曲线的离心率e=
.则将各值代入方程ax
2
+bx—c=0可化简得到ax
2
+
一2=0.因为x
1
、x
2
为方程两根,所以x
1
+x
2
=一
;x
1
x
2
=一2,所以x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
=2x
1
x
2
=3+4—7<9,故点P(x
1
,x
2
)在圆x
2
+y
2
=9内.
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