试结合可行集的图形推导马科维茨有效边界。

admin2010-05-05 74

问题试结合可行集的图形推导马科维茨有效边界。

选项

答案有效集是指同时满足以下条件的证券组合：①对于每一风险的水平，提供最大的期望收益率；②在每一期望收益率水平下，提供最小的风险。如图7-4所示，在所有的证券组合中，E点的风险是最小的，因为过E点作横轴的垂线，可行集中没有哪一点在这条线的左边；H点是风险最大的，因为过H点作横轴的垂线，可行集中没有哪一点在这条线的右边。所以E点到H点界定了各种证券组合所能提供的风险水平的范围。在这个范围内，任作一条横轴的垂线，我们可以看到在给定的风险水平上，期望收益率最大的组合总是位于从E点到日点的曲险段上。因此满足第一个条件的组合位于可行集中从E点到H点的左上方边界上。 [*] 同样道理，我们可以确定满足第二个条件的组合。在所有的证券组合中，G点的期望收益率是最小的，因为过G点作纵轴的垂线，可行集中没有哪一点在这条线的下方；H点的期望收益率是最大的，因为过H点纵轴的垂线，可行集中没有哪一点在这条线的上方。所以G点到H点界定了各种证券组合所能提供的期望收益率的范围。在这个范围内，任作一条纵轴的垂线，我们可以看到在给定的期望收益率水平下，风险最小的组合总是位于从G点到H点的左边界上。由于有效集必须同时满足上述两个条件，所以只有EH曲线段和GH曲线段的交集，即EH曲线段才能同时满足两个条件，即可行集中从E点到H点的证券组合才构成有效组合。由所有有效组合组成的曲线段EH，就是马科维茨有效边界。

解析

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金融硕士联考（金融学基础）

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