试结合可行集的图形推导马科维茨有效边界。

admin2010-05-05  33

问题 试结合可行集的图形推导马科维茨有效边界。

选项

答案有效集是指同时满足以下条件的证券组合:①对于每一风险的水平,提供最大的期望收益率;②在每一期望收益率水平下,提供最小的风险。 如图7-4所示,在所有的证券组合中,E点的风险是最小的,因为过E点作横轴的垂线,可行集中没有哪一点在这条线的左边;H点是风险最大的,因为过H点作横轴的垂线,可行集中没有哪一点在这条线的右边。所以E点到H点界定了各种证券组合所能提供的风险水平的范围。在这个范围内,任作一条横轴的垂线,我们可以看到在给定的风险水平上,期望收益率最大的组合总是位于从E点到日点的曲险段上。因此满足第一个条件的组合位于可行集中从E点到H点的左上方边界上。 [*] 同样道理,我们可以确定满足第二个条件的组合。在所有的证券组合中,G点的期望收益率是最小的,因为过G点作纵轴的垂线,可行集中没有哪一点在这条线的下方;H点的期望收益率是最大的,因为过H点纵轴的垂线,可行集中没有哪一点在这条线的上方。所以G点到H点界定了各种证券组合所能提供的期望收益率的范围。在这个范围内,任作一条纵轴的垂线,我们可以看到在给定的期望收益率水平下,风险最小的组合总是位于从G点到H点的左边界上。 由于有效集必须同时满足上述两个条件,所以只有EH曲线段和GH曲线段的交集,即EH曲线段才能同时满足两个条件,即可行集中从E点到H点的证券组合才构成有效组合。由所有有效组合组成的曲线段EH,就是马科维茨有效边界。

解析
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