函数f(x)在点x0处取得极值，则必有( )．

admin2018-11-24 13

问题函数f(x)在点x₀处取得极值，则必有( )．

选项 A、f’(x₀)=0
B、f’(x₀)＜0
C、f’(x₀)=0且f’’(x)＜0
D、f’(x₀)=0或f’(x₀)不存在

答案D

解析若函数f(x)在点x₀处可导，且在x=x₀处取得极值，那么f’(x₀)=0．当函数f(x)在点x₀处不可导时，也可能取得极值．如函数f(x)=｜sinx｜在x=0处不可导，但在x=0处可取得极小值．

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