首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2011年真题)对任意的,2阶矩阵A,B,C,若ABC=E(E是单位矩阵),则下列5式中:(i)ACB=E(ii)BCA=Efiii)BAC=E(iv)CBA=E(v)CAB=E恒成立的有[ ]个。
(2011年真题)对任意的,2阶矩阵A,B,C,若ABC=E(E是单位矩阵),则下列5式中:(i)ACB=E(ii)BCA=Efiii)BAC=E(iv)CBA=E(v)CAB=E恒成立的有[ ]个。
admin
2015-04-14
43
问题
(2011年真题)对任意的,2阶矩阵A,B,C,若ABC=E(E是单位矩阵),则下列5式中:(i)ACB=E(ii)BCA=Efiii)BAC=E(iv)CBA=E(v)CAB=E恒成立的有[ ]个。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
本题主要考查矩阵乘法的结合律和逆矩阵的概念。由于矩阵A,B,C均为n阶矩阵,因此BC和AB也为n阶方阵,根据矩阵乘法的结合律,由ABC=E有A(BC)=E和(AB)C=E,后两个式子表明A
-1
=BC和C
-1
=AB,因此有BCA=E和CAB=E,即(ii)和(v)成立。 故正确选项为B。注对于n阶矩阵A,B,一般AB≠BA,例如
。因此(i),(iii),(iv)都不一定成立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l9pi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
现在市面上充斥着《成功的十大要素》之类的书。出版商在推销此类书时声称,这些书将能切实地帮助读者成为卓越的成功者。事实上,几乎每个人都知道,卓越的成功,注定只属于少数人,人们不可能通过书本都成为这少数人群中的一个。基于这一点,出版商故意所作的上述夸张乃至虚假
宇宙中的大多数物质都被假定是“暗的”,即见不到的。研究已经表明,如果很多星系群中的星系组成物质是可见的恒星,相对于其他星系组成物质的移动速度就会快得多。这一研究表明星系在相当大量的不可见物质的引力作用下运动。下面哪项是上文依据的假设?
在Argonia,司机为汽车事故保险而支付的平均费用是被管制的,从而使保险公司能取得合理的利润。在这种管制之下,个别的司机支付的费用从来不是依赖于该司机每年行驶的距离。所以,驾驶距离少于平均水平的Argonia人部分补贴了那些驾驶距离多于平均水平的人支付的
李工程师:农科院最近研制了一种高效杀虫剂,通过飞机喷洒,能够大面积地杀死农田中的害虫。张研究员:我看使用这种杀虫剂未必能达到保护农作物生长的目的,甚至可能适得其反,因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时,也杀死了农田中的各种益虫。李工程师:你的
J,K,L,M,N和O是6个方形的且大小相同的瑞士农舍,它们位于如下图所示的两条直线上;J与M正对,K与N正对,L和O正对。一场大雪过后,居民们铲出一条连续的小路把所有的农舍都连起来,且满足以下条件:(1)该小组由5段直线道路组成,每一段路恰好直接连
关于如何界定“裸官”,2010年发布的相关《暂行规定》明确了以下3类国家工作人员为“裸官”:配偶、子女均已移居国(境)外的;没有子女,配偶已移居国(境)外的;没有配偶,子女均已移居国(境)外的。2014年中组部下发的相关《管理办法》规定:配偶已移居国(境)
若矩阵,A是B的相似矩阵,则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的()。
设三阶矩阵,三阶矩阵B满足BA=B+2E3,则|B|=().
三边长为1的正方形拼成如图所示的图形,图中有两条线段相交得锐角为α,tanα=().
在的展开式中,x5的系数是[].
随机试题
根据胸部损伤分类,下列哪一项属于开放性损伤
空腹时,听诊出现震水音,可见于
由国务院药品监督管理部门会同国务院卫生行政管理部门制定、调整并公布的药品目录是()
西北某园林工程,其中的假山采用新型的塑山材料一玻璃纤维强化水泥(简称GRC)现场制作。由于山形塑造设计方案一再变更,导致在原定国庆节前完成的假山工程延误至10月中旬才开工。以致假山表面纹理处理及设色工序直到12月5日方完成。竣工后翌年春季发现山体表面局部呈
教学评价是一个系统的过程,我们只需在教学完结的时候进行评价。()
设f′(x)=ln(1+x),则f(n)(x)=___________.
下面程序的运行结果是______。intf(inta[],intn){if(n>1)returna[0]+f(&a[1],n-1);elsereturna[0];{main(
HewasoneofNewcastle’smost______medicalmen,aworldauthorityonheart-diseases.
Ifcarshadwings,theycouldfly—andthatjustmighthappen,beginningnextyear.ThecompanyTerrafugia,saysitplanstodeli
Backintheday,agoodreportcardearnedyouaparentalpatontheback,butnowitcouldbemoneyinyourpocket.Experiments
最新回复
(
0
)