2. 考研
  3. 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍)，则一天订住34个房间时，宾馆的利润最大． (1)当每个房间每天的房价每增加10

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍)，则一天订住34个房间时，宾馆的利润最大． (1)当每个房间每天的房价每增加10

admin2013-12-27  40
问题 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍)，则一天订住34个房间时，宾馆的利润最大．
  (1)当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．
  (2)当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出40元的各种费用．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 就条件(1)而言：设房价增加x元时，总利润为y，则

此时房价为180+170=350(元)，但是因为房价小得高于340元，所以根据二次函数的性质，在房价设定为340元时可以取得利润的最大值，此时人住房间数为=34(个)．因此条件(1)充分．就条件(2)而言：条件(2)与条件(1)的分析过程完全相同，即

同理，此时入住房间为34个．因此条件(2)也充分．综上，故选D．
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