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你每年一次领取12个月的工资。今天,12月31日,你正好收到50 000美元的工资,而且你准备把它全部花光。然而,你准备从下一年开始,为将来的退休而储蓄。你已经决定,从今天起每年在某个账户存入2%的工资,该账户每年可以赚取8%利息。你的工资在整个工作期间以
你每年一次领取12个月的工资。今天,12月31日,你正好收到50 000美元的工资,而且你准备把它全部花光。然而,你准备从下一年开始,为将来的退休而储蓄。你已经决定,从今天起每年在某个账户存入2%的工资,该账户每年可以赚取8%利息。你的工资在整个工作期间以
admin
2017-11-19
40
问题
你每年一次领取12个月的工资。今天,12月31日,你正好收到50 000美元的工资,而且你准备把它全部花光。然而,你准备从下一年开始,为将来的退休而储蓄。你已经决定,从今天起每年在某个账户存入2%的工资,该账户每年可以赚取8%利息。你的工资在整个工作期间以每年4%的速度增长。那么从今天起,在你40年后退休的那一天,你将有多少钱?
选项
答案
因为你的工资是按每年4%的增长率增长的,那么下一年你的工资为: 下一年工资=50 000×(1+0.04)=52 000(美元) 这意味着下一年你将存入: 下一年的存款=52 000×0.02=1 040(美元) 因为你的工资时每年增长4%,这就意味着你的存款也按每年4%的比率增长,用永续增长年金公式计算它的PV: PV=C{[1/(r-g)]-[1/(r-g)]×[(1+g)/(1+r)]
t
} =1 040×{[1/(0.08-0.04)]-[1/(0.08-0.04)]×[(1+0.04)/(1+0.08)]
40
} ≈20 254.12(美元) 再计算这个现值在40年后的FV,得出: FV=PV(1+r)
t
=20 254.12×(1+0.08)
40
≈440 011.02(美元) 这就是你40年后的存款总额。
解析
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